集美中学高三数学试卷（9）doc - 1

《集美中学高三数学试卷（9）doc - 1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集美中学高三数学试卷（9）一、填空题1．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为(D)(A)2(B)3(C)4(D)52．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（A）A．B．C．D．3．平面平面的一个充分条件是（　D　）A．存在一条直线B．存在一条直线C．存在两条平行直线D．存在两条异面直线4．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．若P是两条异面直线外的任意一点，则（B）A．过点P有且仅有一

2、条直线与都平行B．过点P有且仅有一条直线与都垂直C．过点P有且仅有一条直线与都相交D．过点P有且仅有一条直线与都异面6．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（B）A．B．　C．　D．OXxy（A）OXxy（B）OXxy（D）OXxy（C）8．函数，则的图象大致是（　　）9．已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）

3、（A）（B）（C）　　　（Ｄ）10．已知是第一象限角，，且，则的值为（　　）（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）11.若函数y＝f(x)是周期为t的奇函数，则y＝f(2x＋1)是（）。（A）周期为2t的周期函数且图象有对称中心（Ｂ）周期为2t的周期函数且图象有对称中心（Ｃ）周期为t的周期函数且图象有对称中心（Ｄ）周期为t的周期函数且图象有对称中心12.王老师于2003年底向银行贷款a万元，月利率为r，按等额还本付息的方式还款，贷款一个月后开始还款，每月付款ｂ万元．由于银行从2005年起调高贷款利率，王老师决定在20

4、04年底付完第12笔月付后，一次性付清所欠款。则该一次性付款额为（）（A）（B）（C）（D）二、选择题13．某人从A地沿东偏北的方向前进2公里到B地,再沿东偏南方向前进公里到C地.则A、C两地的距离是公里.14．已知，。若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是。15．在数列{an}中,a1=1,a2=2,且，则=_2600____.16．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_

5、________．已知向量=(cosx,y),=(1,sinx+cosx)(x,yR)且∥。（1）求y与x的函数关系y=f(x)的表达式。（2）当x[-π,0]时求f(x)的最大值和最小值及相应的x值。如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离。如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点（Ⅰ）求与底面ABC所成的角（Ⅱ）证明∥平面FxyPMN

6、O如图所示，点点P在轴上运动（P与原点O不重合），M在x轴上，N为动点，P为MN的中点且PF⊥MN，（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，设点（a<0)，的夹角为，若恒有，求a的取值范围.已知函数f(x)=ln+mx。⑴f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；⑵当m=–1时，求函数f(x)的最大值；⑶当m=1，当1³a>b³0，证明：。已知M、N是椭圆C：上两点，且MN垂直于x轴，分别为椭圆C的左右顶点，直线交于点P。（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若，求直线的方程。过作平面，垂足为．连结，

7、并延长交于，于是为与底面所成的角．∵，∴为的平分线．又∵，∴，且为的中点．因此，由三垂线定理．∵，且，∴．于是为二面角的平面角，即．　由于四边形为平行四边形，得．（Ⅱ）证明：设与的交点为，则点为的中点．连结．在平行四边形中，因为的中点，故．而平面，平面，所以平面．（Ⅲ）连结．在和中，由于，，，则≌，故．由已知得．又∵平面，∴为的外心．设所求球的球心为，则，且球心与中点的连线．在中，．故所求球的半径，球的体积．（Ⅲ）求经过四点的球的体积设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥

8、B—APQC的体积为（C）A．B．C．D．如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA1＝，AD⊥DC，AC⊥BD,垂足为E，（I）求证：BD⊥A1C；（II）求二面角A1－BD－C1的大