苏州高三数学期初模拟试卷

《苏州高三数学期初模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学期初模拟试卷一．选择题1．设集合，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（）A．若lβ且α⊥β,则l⊥α.B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D．若α∩β=且l∥,则l∥α.3．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（）A．B．C．D．4．函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．B．C．D．5．变量x、y满足下列条件：则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）A.(4.5,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4)6．已知函数且，则等于（

2、　）A．0　　B．100　　C．-100　D．102007．若向量的夹角为，,则向量的模为（）A．2B．4C．6D．128．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e新东方优能教育等于（）A．B．C．D．9.设双曲线的左、右焦点为、，左、右顶点为M、N，若的一个顶点P在双曲线上，则的内切圆与边的切点的位置是（）A．在线段MN的内部B．在线段M的内部或N内部C．点N或点MD．以上三种情况都有可能.10．△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°,△ABC的面积为，那么（）A．B．C．D．11．如图，在棱长为2

3、的正方体中，是底面ABCD的中心，、分别是、的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．12.设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．2008新东方优能教育二．填空题13．抛物线和圆=1上最近两点之间的距离是。14．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则的取值范围是。15．已知，为互不相等的实数，则的值为。16．给出下列四个命题：①是的充分而不必要条件；②设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；

4、③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B；④数列{}成等比数列是数列{}成等差数列的充要条件.其中正确命题的序号是。17．已知函数（，且均为常数），（1）求函数的最小正周期；新东方优能教育（2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，试求的值．18．已知正项等比数列{an}中，a1=8，设（n∈N+）.（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）如果数列{bn}的前7项和S7是它的前n项和Sn的大最值，且S7≠S8，S7≠S6.求数列{an}的公比q的取值范围..19．某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张144元,使用规定:不记名,每卡每次只限1人,每天只限1次,某班有4

5、8名同学,老师打算组织同学们分组集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。（1）如果买16张卡，那么每位学生需交多少钱；（2）买多少张游泳卡最合算（即每位同学交钱最少）？每位同学需交多少钱？新东方优能教育20．已知O为坐标原点，=（2，1），=（1，7），=（5，1），=x,y=·（x，y∈R）（Ⅰ）求点P（x，y）的轨迹方程；（Ⅱ）将点P（x，y）的轨迹按向量=（-2，8）平移到曲线C，M、N是曲线C上的两不同的点，如果⊥，求证直线MN恒过一定点，并求出定点坐标.21．如图，过抛物线上一定点P（）（）

6、，作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明直线AB的斜率是非零常数。（III）问三角形PAB能是正三角形吗？说明理由。新东方优能教育22．数列（1）若数列（2）求数列的通项公式（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由新东方优能教育数学答案一、选择题：（共60分）题号123456789101112答案DBCDBBCACBAA二、填空题（共16分）13．，14．，15．4，16．1三．解答题17．已知函数（，且均为常数），（1）求函数的最小正周期；（2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最

7、小值2，试求的值．（1）（3分）新东方优能教育（其中由下面的两式所确定：）所以，函数的最小正周期为．（6分）（2）由（1）可知的最小值为，所以，．（8分）另外，由在区间上单调递增，可知：在区间上的最小值为，所以，=．（10分）解之得：（12分）18．已知正项等比数列{an}中，a1=8，高bn=log2an（n∈N+）.（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）如果数列{bn}的前7项和S7是它的前n项和Sn的大最值，且S7≠S8，S7≠S6.求数列{an