离散数学必备知识点总结

离散数学必备知识点总结

ID:25869247

大小:289.56 KB

页数:16页

时间:2018-11-23

离散数学必备知识点总结_第1页
离散数学必备知识点总结_第2页
离散数学必备知识点总结_第3页
离散数学必备知识点总结_第4页
离散数学必备知识点总结_第5页
资源描述:

《离散数学必备知识点总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、总结离散数学知识点第二章命题逻辑1.→,前键为真,后键为假才为假;<—>,相同为真,不同为假;2.主析取范式:极小项(m)之和;主合取范式:极大项(M)之积;3.求极小项时,命题变元的肯定为1,否定为0,求极大项时相反;4.求极大极小项时,每个变元或变元的否定只能出现一次,求极小项时变元不够合取真,求极大项时变元不够析取假;5.求范式时,为保证编码不错,命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写;6.真值表中值为1的项为极小项,值为0的项为极大项;7.n个变元共有个极小项或极大项,这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取;8.永真式没有主合取范式,永假式没有主析取范式;9.推证蕴含

2、式的方法(=>):真值表法;分析法(假定前键为真推出后键为真,假定前键为假推出后键也为假)10.命题逻辑的推理演算方法:P规则,T规则①真值表法;②直接证法;③归谬法;④附加前提法;第三章谓词逻辑1.一元谓词:谓词只有一个个体,一元谓词描述命题的性质;多元谓词:谓词有n个个体,多元谓词描述个体之间的关系;2.全称量词用蕴含→,存在量词用合取^;2.既有存在又有全称量词时,先消存在量词,再消全称量词;第四章集合1.N,表示自然数集,1,2,3……,不包括0;2.基:集合A中不同元素的个数,

3、A

4、;3.幂集:给定集合A,以集合A的所有子集为元素组成的集合,P(A);4.若集合A有n个元

5、素,幂集P(A)有个元素,

6、P(A)

7、==;5.集合的分划:(等价关系)①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合;②这几个子集相交为空,相并为全(A);6.集合的分划与覆盖的比较:分划:每个元素均应出现且仅出现一次在子集中;覆盖:只要求每个元素都出现,没有要求只出现一次;第五章关系1.若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则笛卡尔A×B的基数为mn,A到B上可以定义种不同的关系;2.若集合A有n个元素,则

8、A×A

9、=,A上有个不同的关系;3.全关系的性质:自反性,对称性,传递性;空关系的性质:反自反性,反对称性,传递性;全封闭环的性质:自反性,对称性,反对称性,传递性;4.前域

10、(domR):所有元素x组成的集合;后域(ranR):所有元素y组成的集合;5.自反闭包:r(R)=RU;对称闭包:s(R)=RU;传递闭包:t(R)=RUUU……6.等价关系:集合A上的二元关系R满足自反性,对称性和传递性,则R称为等价关系;7.偏序关系:集合A上的关系R满足自反性,反对称性和传递性,则称R是A上的一个偏序关系;8.covA={

11、x,y属于A,y盖住x};9.极小元:集合A中没有比它更小的元素(若存在可能不唯一);极大元:集合A中没有比它更大的元素(若存在可能不唯一);最小元:比集合A中任何其他元素都小(若存在就一定唯一);最大元:比集合A中任何其他元素

12、都大(若存在就一定唯一);10.前提:B是A的子集上界:A中的某个元素比B中任意元素都大,称这个元素是B的上界(若存在,可能不唯一);下界:A中的某个元素比B中任意元素都小,称这个元素是B的下界(若存在,可能不唯一);上确界:最小的上界(若存在就一定唯一);下确界:最大的下界(若存在就一定唯一);第六章函数1.若

13、X

14、=m,

15、Y

16、=n,则从X到Y有种不同的关系,有种不同的函数;2.在一个有n个元素的集合上,可以有种不同的关系,有种不同的函数,有n!种不同的双射;3.若

17、X

18、=m,

19、Y

20、=n,且m<=n,则从X到Y有种不同的单射;4.单射:f:X-Y,对任意,属于X,且≠,若f()≠

21、f();满射:f:X-Y,对值域中任意一个元素y在前域中都有一个或多个元素对应;双射:f:X-Y,若f既是单射又是满射,则f是双射;5.复合函数:fºg=g(f(x));6.设函数f:A-B,g:B-C,那么①如果f,g都是单射,则fºg也是单射;②如果f,g都是满射,则fºg也是满射;③如果f,g都是双射,则fºg也是双射;④如果fºg是双射,则f是单射,g是满射;第七章代数系统1.二元运算:集合A上的二元运算就是到A的映射;2.集合A上可定义的二元运算个数就是从A×A到A上的映射的个数,即从从A×A到A上函数的个数,若

22、A

23、=2,则集合A上的二元运算的个数为==16种;2.判断

24、二元运算的性质方法:①封闭性:运算表内只有所给元素;②交换律:主对角线两边元素对称相等;③幂等律:主对角线上每个元素与所在行列表头元素相同;④有幺元:元素所对应的行和列的元素依次与运算表的行和列相同;⑤有零元:元素所对应的行和列的元素都与该元素相同;4.同态映射:,,满足f(a*b)=f(a)^f(b),则f为由的同态映射;若f是双射,则称为同构;第八章群1.广群的性质:封闭性;半群的性质:封闭性,结合律;含幺半群(独异点):

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。