《位置与坐标》讲义

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1、位置与坐标一、考点讲解：考点一：直角坐标系1．平面直角坐标系：2．点的坐标：（1）四个象限点的特点．（2）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）设P（a、b），①若a=0，则P在上；若b=0，则P在上；若a=0且b=0，则点P在上。②若a+b＝0，则P点在上；③若a=b，则P点在上．（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥轴；若b=d，则P；P2∥轴．例1：如图1－5－2所示,所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2）那么"炮"所在位置的坐标为______．例2：已知：在如图的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（

2、-2，-1），B（-5，0），C（-2，4）．（1）在平面直角坐标系中求出△ABC的面积；（2）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A′B′C′．练一练：1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________是一一对应关系．3．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上《难解的结》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的

3、结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了。7位置与坐标5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a

4、＜06．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．08．如图1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），(6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）9、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．考点二：对称点的坐标1、若点P坐标为（a，b）则：①点P关于x轴对称的点为（a，－b）②点P关于y轴对称的点为（－a，b）③

5、点P关于O对称的点为（－a，－b）2、点P为P1（a1，b1），P1（a2，b2），①若a1=a2,b1+b2=0,则P1、P2关于x轴对称；②若a1+a2=0，b1=b2，则P1、P2关于y轴对称；③若a1+a2=0，b1+b2=0，则P1、P2关于原点轴对称.例3：已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______例4：矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（，－）练一练

6、：《难解的结》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了。7位置与坐标1．点P(3，－4）关于y轴的对

7、称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第象限．3．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限B．第M象限C．第M象限D．第四象限5.在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（　　）A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D