可转换债券理论定价偏差存在的客观必然性计量分析

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1、可转换债券理论定价偏差存在的客观必然性计量分析-->可转换债券理论定价偏差存在的客观必然性计量分析摘　要：本文阐述了可转换债券理论定价偏差存在的客观必然性,在此基础上引入累计红利发放次数、jiliangjingji/红利率、累计送股次数、送股比例、公司信用评级、累计转股比例、直接转股获利能力等因素,对机场转债和水运转债做了实证研究,给出了基于可转换债券理论定价偏差的一个计量经济模型,该模型可以在理论定价的基础上提高可转换债券定价的精确性。关键词：理论定价偏差历史波动率一、理论综述与问题的提出可转换债券既是一种很好的投资工具,又是一种很好的融资工具。在发达国家的证

2、券市场上,上市公司发行的债券中,可转换债券占据了绝大部分。定价问题一直都是可转换债券研究的一个重要课题,国外在这方面已经有了广泛深入的研究。其中具有重要影响的研究包括Ingersoll(1977),Brennan与SchanSachs(1994),Caray-annopoulos(1996),TsiveriotisFernandes(1998)等等。概括起来,他们的研究几乎都是以Black-Scholes(1973)和Merton(1973,1974)这几篇关于期权和公司债券定价的学术论文为基础,分别从不同的角度放宽定价理论的限制条件,使其更加符合客观现实,从而

3、发展可转换债券的定价理论,为市场提供更加科学的决策依据。国内学者也在积极研究我国可转债定价问题:方兆本等(2001)运用MATLAB程序语言算法、蒋殿春等(2002)运用MonteCarlo模拟、龚朴等(2004)运用有限元方法、王竹芳等(2005)运用算子分裂技术求可转债微分方程的数值解等等。现有的研究几乎都局限于随机利率条件下可转换债券定价微分方程的算法方面,研究面狭窄,研究方法和角度单一,这在很大程度上制约了我国可转换债券的发展。因此,多角度广泛开展我国可转换债券定价问题的研究具有重要的现实意义。为此,本文将从一个新的角度(经济计量学)来研究我国可转换债券

4、定价问题。根据价值规律,价格总是围绕价值上下波动,实际价格与理论价值之间总是存在一定的偏差,本文将这个偏差定义为理论定价偏差。并借鉴TsiveriotisFernandes(1998)的结论,将可转换债券的价值分解为直接债券价值和转换期权价值两个部分。用现金流量贴现法对直接债券部分定价,用Black-Scholes期权定价公式对转换期权部分定价,二者之和为可转换债券的理论定价。然后,引入累计红利发放次数、红利率、累计送股次数、送股比例、公司信用评级、累计转股比例、直接转股获利能力等因素,对可转换债券理论定价偏差进行计量经济建模分析和预测。二、可转换债券理论定价偏

5、差的影响因素以及偏差的度量1.可转换债券理论定价偏差的影响因素分析可转换债券理论定价偏差的影响因素有很多,本文主要考虑累计转股比例、标的股票价格与转股价格之比(反映可转换债券的直接转股获利能力)、累计红利发放次数、红利率、累计送股次数、送股比例、公司信用评级等因素的影响。其中,累计红利发放次数、累计送股次数和公司的信用评级可以看作是企业对外发出的有关企业经营业绩和偿债能力的信号,累计转股比例反映了市场上的投资者对公司股票的认同感,这些因素对可转换债券价格有正向的影响;每股红利率和每股送股比例则是对可转换债券持有人不利的因素,对可转换债券的价格有负向的影响;而直接

6、转股获利能力则主要通过标的股票价格变动对可转换债券价格造成影响。以上各因素的实际影响需要通过实证分析进行定量的考察。2.可转换债券理论定价偏差的度量根据债券价值的现金流量贴现理论,直接债券部分的价值等于投资者在持有债券期间能够获得的所有现金流量的贴现值,用公式表示是:其中,B表示直接债券部分的价值,I表示债券每年的利息,P表示债券的本金,i表示贴现率,n表示从现在起至到期日的剩余年限的整年数,h表示从现在起至下一次付息日不足一年的时间(单位为年,0上式中,c为单位转换期权的价格,k为转股比例,S为标的股票的市场价格,X为转股执行价格,r为无风险利率(以连续复利率

7、计算),σ为标的股票的价格波动率,T为期权到期日,t为现在的时间,N(x)为标准正态分布变量的累积概率分布函数。令CB为可转换债券的理论定价,B为直接债券的价值,C为转换期权的价值,则可转换债券的理论定价等于直接债券价值与转换期权价值之和,即:CB=B+C(3)从而,可转换债券理论定价偏差(y)表示为市场价格(CBP)与理论定价之差:y=CBP-(B+C)(4)三、基于可转换债券理论定价偏差的计量经济学建模、分析和预测1.样本选取和样本数据本文选择相对比较成熟、具有较好代表性的两只可转换债券(机场转债和水运转债)作为研究对象,实证分析中用到的数据包括:2003年

8、10月13日至2004年