材料力学授课教案

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时间:2018-11-23

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1、高教版刘鸿文编《材料力学》授课教案绪论介绍材料力学的对象、任务、内容及工程应用等,完成本内容需2学时一.教学目的通过本节的学习,使学生对材料力学所研究的问题,对象,内容,目的及基本假设等有一定的了解,提高学生学习主动性和积极性。二.教学基本要求1.了解构件强度、刚度和稳定性的概念,明确材料力学课程的主要任务。2.理解变形固体的基本假设、条件及其意义。3.明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。4.建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。5.了解杆件基本变形的受力和变形特点。三.教学基本内容1.构件:

2、2.强度、刚度、稳定性。3.材料力学的任务。4.变形固体及材料力学的基本假设。5.外力及分类。6.基本变形。四.重点与难点1.材料力学的任务(1)基本概念:1)构件:机械中的零件,工程上的杆件。特点:可用固体材料制成。2)工程上对构件的要求:三个方面要求(a)强度方面的要求构件对破坏的抵抗能力(b)刚度方面的要求构件对变形的抵抗能力(c)稳定性方面的要求构件对干扰的抵抗能力(2)材料力学的任务:保证上述三方面要求的情况下尽可能节省材料,即为构件既安全又经济地使用提供理论基础。2.变形固体及基本假设变形固体:一切固体在受力

3、时或多或少有一定的变形,统称为变形固体。基本假设:在材料力学中,以材料宏观上的性质为基础提出以下假设1)材料连续性假设材料毫无空隙地充满整个空间。2)材料均匀性假设在有效的范围内材料处处均匀。3)各向同性假设材料沿各方向具有相同的性质。4)小变形假设应变比较小,远小于1(线性弹性规律,平面假设,圣维南原理)3.外力与内力的概念外力:是反映施加到构件上的外部载荷(包括支座反力)。内力:在外力作用下,构件内部两部分间的附加的相互作用力称为内力。即由于抵抗外力作用导致变形而产生的附加的部分才称为内力。内力是成对出现的,大小相等

4、,方向相反,分别作用在构件的两部分上,只有把构件剖开,内力才“暴露”出来。4.应力、正应力和剪应力应力:在外力作用下,根据连续性的假设,构件上任一截面上的内力是连续分布的,截面上任一点的内力的密集程度(内力集度),称为该点的应力。如上图(a)所示,m-m截面上作一点C处的应力用p表示p=limÄP=dPÄA®0ÄAdA,ΔP为微面积ΔA上的合内力。图1-1(a)(b)正应力:一点处的应力可以分解为两个应力分量,垂直于截面的分量称为正应力,用符号σ表示。剪应力:和截面相切的分量称为剪应力,用τ表示。如图1-1(b)5.

5、截面法是求内力的基本方法,它贯穿于“材料力学”课程的始终。利用截面法求内力的四字口诀为:切、抛、代、平。一切:在欲求内力的截面处,假想把构件切为两部分。二抛:抛去一部分,留下一部分作为研究对象。至于抛去哪一部分,视计算的简便与否而定。三代:用内力代替抛去部分对保留部分的作用力。四平:原来结构在外力作用下处于平衡,则研究的保留部分在外力与内力共同作用下也应平衡,可建立平衡方程,由已知外力求出各内力分量。6.小变形条件在解决材料力学问题时的应用在材料力学中,利用小变形(变形的数量远小于构件的原始尺寸)的概念,可使问题简化;一

6、些很重要的公式,也是在小变形的前提下推导出来的。具体如下:(1)在研究构件受力时,可不考虑构件的变形,根据变形前的位置建立力的平衡方程(原始尺寸原理)(2)利用小变形条件,可使构件的变形计算得以简化。(3)小变形条件使所研究的问题按线性加以对待。7.变形,线应变和角应变变形:构件受力以后,物体内任意两点的距离和任意两条线段的夹角都会改变,统称为变形。变形种类:弹性变形与塑性变形线应变:1)平均线应变:如果在物体内A点附近取出一个微小单元体(边长为微量的微小的正六面体),它的一个边AB,变形前平行坐标轴x,且长度为△x,变

7、形后长度变为△x+△u,△u为AB的变形量,如AB上各点的变形程度相同,则比值称为AB线段的平均线应变。e=ÄuÄxe=limÄu=dux2)线应变:极限Äx®0Äxdx定义为A点沿x方向的线应变。角应变:变形前AB、AC两线段夹角为直角,变形后夹角发生改变,其改变量γ称为角应变或剪应变,如图1-2所示。图1-2线应变和角应变都没有量纲。角应变γ用弧度表示。线应变ε和角应变γ是度量构件变形程度的两个基本量,不同方向的线应变是不同的,不同平面的角应变也是不同的,它们都是坐标的函数。因此,在描述物体的线应变和角应变时,

8、应明确应变发生在哪一个点,哪一个方向或者哪一个平面里。8.基本变形轴向拉伸与压缩;剪切;扭转;平面弯曲。五.教学手段采用CAI教学六.教学方法讲授为主,加上适当形象具体的工程例子,生动的图片及动画等以充分激发学生对本门课的兴趣。第二章轴向拉伸与压缩剪切本章包含有5大部分内容:轴向拉压时的应力及强度计算;轴向拉压时材料

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