概率论与数理统计教学中的数学焦虑现象及其对策

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1、概率论与数理统计教学中的数学焦虑现象及其对策概率论与数理统计教学中的数学焦虑现象及其对策一、概率论与数理统计教学中的数学焦虑现象　　（一）知识需求和教学之间的矛盾　　概率论与数理统计是数学基础课中应用性较强，与现代经济、金融、统计、管理密切相关的一门课程。随着信息技术的不断深入发展，概率论与数理统计越来越重要，然而概率论与数理统计的教学质量却是一个值得探讨的问题。在概率论与数理统计的教学中广泛面临学生积极性较低、理解程度偏低、考试通过率较低的问题。从心理学的研究成果看，这些现象都是数学焦虑现象的反映。　　（二）数学焦虑是概率论与数理统计教学的重要挑战　

2、　数学焦虑是指个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑现象。因为数学学习的抽象度在所有学科之中较高，在学习过程中充满探索和挑战，也会不断遇到挫折。不管你是谁，当你解决问题或者思考问题时都会面临大量挑战。数学焦虑是影响数学教学质量的主要原因之一，在全世界的数学教学中，普遍存在数学焦虑现象。由于概率论与数理统计是数学基础课中应用性较强一门课程，因此数学焦虑是概率论与数理统计教学的重要挑战。　　二、进化心理学视角下的数学焦虑现象　　（一）焦虑机制的形成原因　　从进化心理学的角度看，焦虑情绪和风险厌恶倾向，事实上

3、是进化过程中人类形成的一种自我保护机制。焦虑是一种帮助人类侦测并应对环境中威胁因素的心理机制，从而提高人类在危险环境中的生存概率。出现焦虑情绪的概率是和人们感到的危险程度和危险频率成正比的。由于人类在相当长的时间内都处于极低生产力的部落社会，因此形成了对未知事物的强烈恐惧。在所有的未知事物中，只有极小部分是对自身有利的，人类需要保持对大多数陌生事物的戒备。焦虑情绪及伴随焦虑而来的心本文由.L.收集整理跳加速、不安、紧张、恐惧等，都是为了帮助人们应对环境中的威胁。　　（二）概率论与数理统计知识和焦虑情绪的关系　　心理学家指出人类社会在最近五百年内实现了科

4、技和社会的跨越式发展，而人类在生理上仍然保持着四万年前的结构。对于四万年来未产生生理进化的大脑来说，数学知识和概率论与数理统计知识是陌生而复杂的事物，因此大脑对其的本能反应是焦虑和逃避。这一心理结构在几乎没有理性知识的原始社会中，能够帮助人类避免大量的潜在危险，但是在知识决定生产力的今天，这种深藏于本能之中的心理结构就成为阻碍复杂知识学习的一堵墙。　　三、从认知心理学角度分析概率论与数理统计教学中风险的来源　　数学焦虑是学习过程中存在的威胁因素造成的情绪反应。概率论与数理统计学习过程中的威胁因素来源于三个方面：一是学习过程中的有限的工作记忆，二是焦虑情

5、绪对于工作记忆的显著干扰，三是概率论与数理统计的学习容易遇到挫折。这几个威胁因素的共同作用，导致学习概率论与数理统计是一个充满困难和挑战的过程，很容易使学生产生焦虑情绪。　　（一）概率论与数理统计学科特性导致的认知困难　　学习过程中威胁的第一个来源，是概率论与数理统计学科的抽象性对工作记忆容量和注意力强度提出很高的要求。概率论与数理统计理论是由环环相扣的严密逻辑体系构成的，其知识点和知识点之间有着逻辑上的高度关联性。概率论与数理统计理论包含的信息量很大，不仅包含概率论和微积分的基础模型，还包含科学方法论模型。由于理论较大的信息密度和抽象程度，对于学习时

6、的工作记忆要求很高，从而需要学生保持高度的注意力。如果注意力不集中，或者出现情绪上的干扰和波动，认知过程就可能被打断，难以再理解讲课的内容。　　（二）焦虑情绪和工作记忆之间的正反馈　　学习过程中威胁的第二个来源，是焦虑情绪上升和工作记忆下降的正反馈关系，所造成的心理恶性循环。解决概率论与数理统计问题需要学生调用大量的工作记忆，焦虑情绪的出现会导致工作记忆下降，学习容易出现错误和焦虑。以上因素的相互作用，就构成了一个正反馈回路，即学习上的挫折形成了焦虑情绪，焦虑降低了工作记忆的容量，工作记忆下降导致了概率论与数理统计成绩下降，不佳的学习表现使数学焦虑更严

7、重了。一旦触发其中的任一环节，就会导致焦虑情绪不断加重。　　（三）出错率高导致的较高焦虑情绪　　学习过程中威胁的第三个来源，是概率论与数理统计学习过程的出错概率高，从而导致更强的焦虑情绪。当学生要进行假设检验的应用，必需的知识包括：样本与总体、随机变量、随机变量的分布与抽样分布等。缺少了任何一个知识点，都无法理解假设检验的原理和应用。这样就构成了一个串联系统可靠性分析的模型。如果这些知识中有部分掌握得不好，就比较容易出错，从而产生较高的焦虑情绪。　　四、降低数学焦虑的措施　　（一）以提高学习动机为主要应对措施　　由于是多个因素共同导致概率论与数理统计教

8、学中的数学焦虑，要缓解数学焦虑对于概率论与数理统计教学的影响，也就需要从多个角度入手，进行综合