材料力学答案解析(1)

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1、2-1（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。[习题2-3]石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。[习题2-5]图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截

2、面上的应力计算题目编号习题2-5100001000100100.00.0100001003010075.043.3100001004510050.050.0100001006010025.043.310000100901000.00.0[习题2-6]一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解：（1）作轴力图轴力图如图所示。（2）计算各段上的应力。，（3）计算各段柱的纵向线应变（4）计算柱的总变形[习

3、题2-10]受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为，试求C与D两点间的距离改变量。解：式中，，故：[习题2-16]简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在起重量的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？解：（1）计算AB杆的工作应力以A结点为研究对象，其受力图如图所示。由其平衡条件可得：查型钢表得：单个不等边角钢的面积为：。两个角钢的总面积为故AB杆的工作应力为：（2）强度校核因为，即：所以AB杆符合强度条件，即不会破坏。第三章扭转习题解[习题3-1]一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动

4、轮II输入的功率为60，从动轮，I，III，IV，V依次输出18，12，22和8。试作轴的扭图。解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）外力偶矩计算(kW换算成kN.m)题目编号轮子编号轮子作用功率(kW)转速r/minTe（kN.m）习题3-1I从动轮182000.859II主动轮602002.865III从动轮122000.573IV从动轮222001.051V从动轮82000.382(2)作扭矩图T图(kN.m)[习题3-3]空心钢轴的外径，内径。已知间距为的两横截面的相对扭转角，材料的切变模量。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以的速度旋转时，轴所

5、传递的功率。解；（1）计算轴内的最大切应力。式中，。，（2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率[习题3-2]实心圆轴的直径，长，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：（1）最大切应力及两端面间的相对转角；（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角。式中，。故：式中，。故：（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向由横截面上切应力分布规律可知：A、B、C三点的切应力方向如图所示。（3）计算C点处的切应变[习题3-7图示一等直圆杆，已知，，，。试求：（1）最大切应力；（2）截

6、面A相对于截面C的扭转角。解：（1）计算最大切应力从AD轴的外力偶分布情况可知：，。式中，。故：式中，。故：（2）计算截面A相对于截面C的扭转角[习题3-12]已知实心圆轴的转速，传递的功率，轴材料的许用切应力，切变模量。若要求在2m长度的相对扭转角不超过，试求该轴的直径。解：式中，；。故：取。[习题3-14]阶梯形圆杆，AE段为空心，外径，内径；BC段为实心，直径。外力偶矩，，，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模。试校核该轴的强度和刚度。解：（1）AB段的强度与刚度校核式中，符合度条件。式中，符合刚度条件。（2）BC段的强度与刚度校核式中，符合度条件。式

7、中，符合刚度条件。综合（1）、（2）可知，该轴符合强度与刚度条件。第4章弯曲应力[习题4-22]图示一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F。在梁的截面C-C处下边缘上，用标距的应变仪量得纵向伸长。已知梁的跨长，，弹性模量。试求F力的大小。解：（1）求支座反力（↑）（1）求C-C截面的弯矩（2）求F的大小查型钢表，16号工字钢的[习题4-24]一简支木梁受力如图所示，荷载，距离，材料的许用弯曲应力，横截面为的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。解：（1）求支座反力（↑）（2）求最大弯矩（3）由正应力强度条件确定截面尺寸可取：[习题4-25]由两根号槽

8、钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所