2011年浙江省三校高三联考数学(理)试卷【含答案】

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1、2011年浙江省三校高三联考数学(理)试卷试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.[来源:学+科+网Z+X+X+K]第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（▲）A.B.C.D.2．已知实数a，b，则ab≥2是a2＋b2≥4的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．阅读右面的程序框图，则输出的（▲）A.B.　C.D.4．从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除

2、的概率为（▲）（A）（B）（C）（D）5.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　▲　）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则6.若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（▲）A.B.C.1D.27．若（▲）A．B．C．D．8．已知，则方程的实根个数为，且9，则（▲）A．9B．C．11D.9．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（▲）A．B．C．D．10.已知是定义在上的函数，其图像是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为G，且；②对任意的，都有.那么，关于的方程在区间上根的情况是（▲）A．没

3、有实数根B.有且仅有一个实数根C.恰有两个实数根D.有无数个不同的实数根第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11．设是两个非零向量，且，则向量与的夹角为　　　▲　　．12.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为▲.13．随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若则的值是▲．14、过抛物线＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝48，则p的值为______▲_____。915．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的

4、偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则____▲______．16.若1，2，3，4，5的排列具有性质：对于不构成1，2，…,i的某个排列，则这种排列的个数是▲．17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为▲．AEDBCBCDAE三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.[来源:Z,xx,k.Com]18．（本小题满分14分）已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，

5、求函数f(A)的取值范围.19．（本小题满分14分）9已知数列中，，．且为等比数列。(1)求实数及数列、的通项公式；(2)若为的前项和，求。20．（本小题满分14分）如图，多面体中，是梯形，，是矩形，面面，，．（1）若是棱上一点，平面，求；（2）求二面角的平面角的余弦值．21．（本小题满分15分）设椭圆：的左．右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（1）若过．．三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于．两点．①试证明：为定值；②在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不

6、存在，说明理由．922、（本题满分15分）设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围2011年浙江省三校高三联考数学(理)答案一、选择题：（每小题5分）1-5BAABD6-10CCABB二、填空题：（每小题4分）11．12．13．14.215.102816.7117．18．（本小题满分14分）解：（1）∵∴………………………………3分………………7分（2）∵（2a-c）cosB=bcosC由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC∴2sinAcosB=sin(B+C)…

7、……………10分∵∴，∴∴………………14分19．（本小题满分14分）解(Ⅰ)当时，，，即，故时………………3分9有，而，从而………………7分(Ⅱ)记则相减得：………………………………12分…………………………14分20．（本小题满分14分）解（1）连接，记，在梯形中，因为，，所以，，，从而，又因为，，所以，连接，由平面得，因为是矩形，所以。…………………………7分（2）以为原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，，，，，，设平面的一个法向量为，