《整式》第一课时参考教案1

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1、课题：2.1整式（1）教学目标1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；2.经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。教学重点用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式教学难点用含字母的式子表示数量关系教学过程（师生活动）设计理念课题引入举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容-----整式。通过实例，吸引学生注意力，激发学生的民族

2、自豪感，引出课题。自学质疑问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生独立回答。归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，

3、字母在后。让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。合作探究问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。学生先独立列式，然后小组交流。例2（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中

4、的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。3/3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。学生先独立列式，然后小组交流。图1图2进一步熟悉用含有字母

5、的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。交流展示例1解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）长方体的包装盒的体积是，即；（4）数n的相反数是-n。根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：ⅰ苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？ⅱ前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn一个含义吗？ⅲ这里的n一定是正数吗？例2解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分

6、别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面积为；（4）这所住宅的建筑面积为根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：ⅰ如果船在顺水中行驶，3h行驶多少千米？ⅱ当x=70，y=50，z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？ⅲ列式时书写应注意什么？3/3梳理点拨经过上面两个例子，我们应该知道：ⅰ用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明的表示出来；ⅱ列式就是把实际问题中的数量和有关语句，用含

7、有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式；ⅲ列式时：①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“●”；②数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子中有多个字母相乘时，习惯按字母表的顺序写；⑥带单位时，适当加括号。指出注意事项和式子的书写格式，让学生书写正确。拓展延伸例3

8、（1）观察下列各式：按此规律，第n个式子是。（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原