数学文化的概念及特征

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1、数学文化的概念及特征段灿松曲靖2013/5/251.数学是一种文化关于文化，英国人类学家爱德华·泰勒早在他的《原始文化》一书中提出了文化的定义:“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，即是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。”上述文化的定义，强调了文化的非自然性即文化对人的依赖性以及文化广泛的涵盖性。一般来说，文化有狭义、广义之分。狭义的文化，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构，即人们精神生活领域；广义的文化，则是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，

2、即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象，是人类在社会实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。[7]广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性，而狭义的文化概念则强调文化对人的行为、态度、观念、精神等非智力因素的影响。根据上述广义的文化概念，就可把一切非自然的事物或对象都看成文化物。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物、是人类文化的组成部分，数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学，因此，数学是人类的一种文化，本文称之为数学文化。那么，什么是数学文化呢？许多学者都有自己的见解：最早

3、系统提出数学文化观的学者是美国怀尔德(R.Wilder，1896—1982)，他的两部经典著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的理论。他认为：“数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。”也就是说数学文化由数学传统和数学本身组成。美国著名数学史家、数学教育家克莱因（M.Kline）认为：“数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学是一种理性精神。”数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的

4、精神。黄秦安先生认为，数学文化是超越(扩大并包含)数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物和数学传播的总和。[8]李兴怀先生在《试论数学文化与中学数学教育》中指出：“数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和。”[9]其中的物质财富指的是数学知识体系，精神财富是指数学的思想、方法和观念等人类精神方面的内容。郑毓信、王宪昌等人在合编的《数学文化学》中提出，数学文化是一种由职业因素联系起来的特殊群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等，数学文化是数学共同体产生的文化效应，同时还强调数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是

5、一个开放的系统。[3]南开大学顾沛教授在谈及数学文化的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。他讲到，从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。以上观点从不同侧面论述了数学是一种文化，虽然“数学文化”至今还没有一个大家公认的、统一的界定，但从上面的论述可以看出，数学文化呈现的是开放、多元和动态的数学内部及其与外部的联系，它既不是数学外在的附属品，也不是简单意义上的“数学+文化”。数学文化本质上是指

6、数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神、活动产品，是数学在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，是“以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”[3]我国目前的课程标准在其基本理念中提出：“数学是人

7、类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，在教材编写建议中建议：教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。[5]从这些表述中不难看出,《标准》所定义的数学文化概念更多的体现了数学文化的观念性成分，这可以看作是对数学文化的狭义理解。2数学文化的特征数学文化作为人类基本的文化活动之一，其内涵是十分丰富的，它涉及到生活的方方面面，到处都可以发现它的影子，可以说数学是无处不在的。由于数学无处不在，数学文

8、化就具有多元的文化特征。2.1传统性数学文化是人类思想传播的一种基本形式，数学文化及其历史以其