2017高考试数学分类汇编_圆锥曲线

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1、WORD资料可编辑圆锥曲线2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（1）（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）8（20）（本小题满分12分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点．（Ⅰ）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围．201

2、6年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（2）（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（A）（B）（C）（D）2【解析】A圆化为标准方程为：，故圆心为，，解得，故选A．专业整理分享WORD资料可编辑（20）（本小题满分12分）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.【解析】⑴当时，椭圆E的方程为，A点坐标为，则直线AM的方程为．联立并整理得，解得或，则因为，所以因为，，所以，整理得，无实根，所以．所以的

3、面积为．⑵直线AM的方程为，联立并整理得，解得或，所以专业整理分享WORD资料可编辑所以因为所以，整理得，．因为椭圆E的焦点在x轴，所以，即，整理得解得．2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（3）（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（16）已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂

4、线与x轴交于C，D两点，若AB=23，则CD=__________________.（20）（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。2016年高考新课标Ⅰ卷文数试题（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】专业整理分享WORD资料可编

5、辑试题分析：如图，由题意得在椭圆中，在中，，且，代入解得，所以椭圆得离心率得：，故选B.（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为。【答案】【解析】试题分析：圆，即，圆心为，由到直线的距离为，所以由得所以圆的面积为.（20）（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.【答案】除H以外，直线MH与C无

6、其它公共点.【解析】试题分析：专业整理分享WORD资料可编辑2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析5.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1（C）（D）2专业整理分享WORD资料可编辑【答案】D【解析】，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.6.圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（A）−（B）−（C）（D）2【答案】A【解析】圆心为，半径，所以，解得，故选A.21．（本小题满分12分）已知A是椭圆E：的左顶

7、点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.（I）当时，求的面积(II)当时，证明：.【试题分析】（I）设点的坐标，由已知条件可得点的坐标，进而可得的面积．2016年高考新课标Ⅲ卷文数试题专业整理分享WORD资料可编辑（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，，根据对称性，不妨，设，∴，，∴直线BM：

8、，又∵直线BM经过OE中点，∴，故选A.（20）（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.【答案】（I）见解析；（II）【解析】试题