惠来慈云实验中学

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1、惠来慈云实验中学高二理科数学数列练习一,选择题1.已知等比数列的前三项依次为,,.则()A.B.C.D.2.等差数列前17项和,则()A.3B.6C.17D.513.已知为等差数列的前项和,若,,则的值为()A、B、C、D、44.设是等差数列的前项和,若,则数列的通项为A.B.C.D.5.设数列是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则数列的前项和=()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.6.已知是等差数列,,其前10项和,则其公差( )A.B.C.D.7.在等差数列中,若,则()A.B.C.1D.-18.已知定义域为的函数满足①,②,若成等差数列,则的值为

2、()A.B.C.3D.二,解答题1,等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比(1)求与;(2)求2,已知数列的前项和是,满足.(1)求数列的通项及前项和;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.3,已知数列中,(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式(3)设,求证:数列的前项和.4,,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.5,已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数

3、列,求数列的通项公式及其前项和.6,已知正数数列{an}中,a1=2.若关于x的方程()对任意自然数n都有相等的实根.(1)求a2,a3的值;(2)求证().7,已知数列满足:.(1)求;(2)设,求证:数列是等比数列,并求其通项公式;(3)已知,求证:.8,设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.9,已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.(1)求、和;(

4、2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.10,已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:.

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