大学物理期末考试试卷

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1、1a.已知处于基态氢原子的电离能为13.6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为，里德伯常数为。1b.已知处于基态氢原子的电离能为13.6电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为，由此计算的里德伯常数为。2.已知氢原子的电离能为13.6eV，则氢原子第一激发态（n=2）电子的动能Ek=,相应的德布罗意波长λ=。（忽略相对论效应）3.火车站的站台长100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是80m，那么火车通过站台的速度为。4.实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为。5

2、.以0.8C速率运动的电子，其动量是，动能是。6.振动频率为300赫兹的一维谐振子的能级间隔为。7.振动频率为300赫兹的一维谐振子的零点能量是。8.电子在一维无限深势井运动的波函数，电子处于第一激发态，则发现电子几率最大的位置为x=和。1.若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应） 解：（1）（2）2.若质子的总能量等于它静能量的2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为。解：3.把一个静止的质子加速到0.1C，需要对它做多少功？如果从0.8C加速

3、到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。解：4.在激发能级上的钠原子的平均寿命，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。解：=，又5.一短跑选手，在地球上10s时间跑完100m，在飞行速度0.6c的飞船中的观察看来，这选手跑了多长时间？多长距离？解：：6.求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。（非相对论情形）解：7.粒子静止质量为m，由静止状态自发衰变为静止质量为m1和m2的两粒子。证明二粒子的总能量分别是：,证明:由(1)(2)联式解得:8.在实验室中以0.6c的速率

4、运动的粒子，飞行3m后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？解：9.某加速器把质子加速到109eV的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为。解：10.一个电子沿x方向运动，速度，已知其精确度为0.01%，求测定电子x坐标所能达到的最大准确度。解：≥≥11.一立方体静止在S´系中，体积为V0，质量为m0，立方体的三棱分别与S´系三坐标轴平行。如果S系和S´的相对速度为v，求立方体在S系中的体积V和密度ρ。解：