函数的单调性与最大小值

函数的单调性与最大小值

ID:26192109

大小:79.50 KB

页数:6页

时间:2018-11-25

函数的单调性与最大小值_第1页
函数的单调性与最大小值_第2页
函数的单调性与最大小值_第3页
函数的单调性与最大小值_第4页
函数的单调性与最大小值_第5页
资源描述:

《函数的单调性与最大小值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、第六讲 函数的单调性与最大(小)值一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是(  )A.y=2x+1    B.y=3x2+1C.y=D.y=

2、x

3、解析:由函数单调性定义知选C.答案:C2.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )A.y=x2+1B.y=

4、x

5、+1C.y=D.y=解析:利用偶函数的对称性知f(x)在(-2,0)上为减函数.又y=x2+1在(-2,0)上为减

6、函数;y=

7、x

8、+1在(-2,0)上为减函数;y=在(-2,0)上为增函数,y=在(-2,0)上为减函数.故选C.答案:C3.(2010·北京)给定函数①y=x;②y=log(x+1);③y=

9、x-1

10、;④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(  )A.①②B.②③C.③④D.①④解析:①是幂函数,其在(0,+∞)上为增函数,故此项不符合题意;②中的函数是由函数y=logx向左平移1个单位而得到的,因原函数在(0,+∞)上为减函数,故此项符合题意;③中的函数图象是函数y=x-1的图象保留x轴上方的部分,下方的图象

11、翻折到x轴上方而得到的,由其图象可知函数符合题意;④中的函数为指数函数,其底数大于1,故其在R上单调递增,不符合题意,综上可知选择B.答案:B4.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:f(x)=由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增函数,由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a,即a2+a-2<0,解得-2

12、上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)解析:因为f(x)是R上的单调递增函数,所以可得解得4≤a<8,故选B.答案:B6.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(  )A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负解析:因为(x1-2)(x2-2)<0,若x12时,f(x)单调递增且f

13、(-x)=-f(x+4),所以有f(x2)

14、logax

15、(0

16、logax

17、在(0,1]上递减,在(1,+∞)上递增,所以0

18、oga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a=________.解析:先判断函数的单调性,然后利用单调性可得最值.由于a是底数,要注意分情况讨论.若a>1,则f(x)为增函数,所以f(x)max=a+loga2,f(x)min=1,依题意得a+loga2+1=a,即loga2=-1,解得a=(舍去).若0

19、1x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③x2-x1,可得>1,即两点(x1,f(x1))与(x2,f(x2))连线的斜率大于1,显然①不正确;由x2f(x1)>x1f(x2)得>,即表示两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))与原点连线的斜率的大小,可以看出结论②正确;结合函数图象,容易判断③的结论是正确的.答案:②③10.已知函数f(x)=(a≠

20、1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.解析:(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤,即此时函数f(x)的定义

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。