匀变速直线运动的规律及应用

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1、1.8匀变速直线运动规律及应用1.匀变速直线运动的规律的总结2.匀变速直线运动的几个有用推论1、匀变速直线运动的加速度2、匀变速直线运动规律（1）速度公式（2）位移公式匀变速直线运动的规律的总结①以上四个公式中涉及到五个物理量,每个公式包括其中四个量而缺少另外一个，依次缺少x、v、t、a。在中只要已知三个，其余两个就能求出。这五个物理量中，其中和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量。x和v随着时间t的变化而变化。②式中均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）。当a>0时，则物体做匀加速直线运动；当a<0时，则物体做匀减速直线运

2、动。在运用公式解题时，应按下列步骤进行：首先定出正方向；然后确定各矢量的正负，带入公式求解；如果求出的物理量为正值，表示其方向与正方向相同；如果求出的物理量为负值，表示其方向与正方向相反。说明：③以上公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用。可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。2.匀变速直线运动的几个有用推论1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．2．逐差相等：

3、在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9s内通过的位移．【答案】(1)1m/s2(2)45m一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移．【答案】(1)1

4、7.25m(2)6.25m1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5s时的速度；(2)冰块在10s时的位移．【解析】(1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v0＝8m/s，a＝－2m/s2，t1＝5s，t2＝10s根据公式vt＝v0＋at可得第5s时冰块的速度为v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2m/s负号表示冰块已从其最高点返回，5s时速度大小为2m/s.【答案】(1)2m/s

5、，沿斜面向下(2)20m，在出发点下方如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()【答案】BD2－1：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．12∶22∶32D．13∶23∶33【解析】根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3

6、∶5∶……，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶……＝13∶23∶33∶……，D对．【答案】D如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动【解析】由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向

7、运动，甲、乙运动方向相反，D错．【答案】ABC用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．由于刚开始接触图象，所以要注意从数形关系以及函数图象与物理量间的对应关系去领会x－t图象的物理含义．分析判断直线运动的位移—时间图象时，要从三点来分析：(1)图象是直线还是曲线．如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动．(2)物体开始运动的初始位置．物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．(3)物体的运动方向．随着时间的增大，如果物体的位移越来越大