整式-找规律2013

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1、找规律1、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子。【练习1】如下图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2)第n个“上”字需用枚棋子。【练习2】观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.【练习3】17(2012年南岗初中升学调研).观察下列图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有个▲.【练习4】若按下图方式摆放桌子和椅子①一张桌子可坐

2、6人,2张桌子可坐人。5②按照上图方式继续排列桌子,完成下表:【练习5】用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:⑴第4个图案中有白色地面砖块;⑵第n个图案中有白色地面砖块。【练习6】仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是.【练习7】如图所示,观察小圆圈的摆放规律,第一个图中有5个小圆圈,第二个图中有8个小圆圈,第n个图中有__________个小圆圈.(1)(2)(3)2、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支火

3、柴棒,那么用n的式子表示S的式子是_______(n为正整数).【练习8】用火柴棒按下面方式搭图形,则第20个图形需要的火柴棒是根。12345【练习9】如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为根;3、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;…………①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④;⑤;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________【练习10】观察下图,我们可以发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图

4、⑶中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形。4、如上图是某月的日历,用一个小正方形任意圈出其中9个数,设圈出的9个数的中间数字为,用含的式子表示这9个数的和_____________.【练习11】观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中、、的值分别为______________.5练习题1、一组数据为:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为  .2、有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.3

5、、猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是  .4、一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:,和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即;;;……;若也按照此规律来进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中,最大的奇数是.5、已知1=1,l1=121,l11=12321,…,则依据上述规律,的计算结果中,从左向右数第12个数字是.6、观察下列等式:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;…请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5=  =  ;(2)用含有n的

6、代数式表示第n个等式:an=  =  (n为正整数);5(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.5

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