概率论与数理统计试卷a

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1、《概率论与数理统计》试卷A（试卷共6页，答题时间120分钟）题号一二三四五六七总分统分人得分得分阅卷人一、填空题（每空2分，共20分，请将答案填在相应的横线上）1、已知事件与独立，且，，则＿＿＿＿＿＿。2、已知产品的次品率为0.2，现任取10件产品，以表示取出的次品数，则的分布列为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，又表示取出5件产品中的正品数，则＿＿＿＿。3、设在矩形区域内服从均匀分布，则的密度函数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、设与相互独立，且服从分布，服从分布，则＿＿＿＿＿。5、已知随机变量满足：，，利用契贝晓夫不等式可估计＿＿＿＿。6

2、、设有一个随机变量序列，如果对任意的，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，则称依概率收敛于。7、设为总体的样本，则＿＿＿＿，＿＿＿＿。注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第6页8、已知，，则＿＿＿＿。得分阅卷人二、选择题（每小题2分，共10分，请将答案填在下面的表格内）题号12345答案1、若事件、相互独立且互不相容，则（）。A.B.C.D.2、已知随机变量的密度函数为则（）。A.B.C.D.3、设为随机变量，为任意常数，则（）。A.B.C.D.4、设、是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为，则的分布函数为（）。A.B.C.D

3、.以上都不是5、总体的均值，方差，为总体的一个样本，则（）是的一个无偏估计量。注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第6页A.B.C.D.得分阅卷人三、计算题（第1题8分，第2题7分，第3题10分，共25分）1、某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为，它们在一定时间内需要修理的概率之比为，当有一台机床需要修理时，问这台机床是车床的概率是多少。2、设随机变量具有分布：，求及。3、设随机变量与独立，都服从上的均匀分布，求的密度函数。注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第6页得分阅卷人四、计算与判断题（15分）二维随机变量在内服从均

4、匀分布1）、求的边际密度；2）、求；3）、判断是否独立，是否相关？得分阅卷人五、证明题（10分）设注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第6页为一列独立同分布随机变量，其密度函数为：其中为常数，令，证明。得分阅卷人六、计算题（10分）从装有一个白球、两个黑球的罐子里有放回地取球。令表示取到白球，表示取到黑球。求容量为的子样的和的分布，并求子样均值的期望值和子样方差的期望值。得分阅卷人七、计算题（10分）设随机变量的密度函数为注：考试期间试卷不允许拆开本试卷共6页第6页是的容量为的子样，试求的极大似然估计。注：考试期间试卷不允许拆开本

5、试卷共6页第6页