高中数学高频错题

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1、填充题专项训练(1)1．已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当00的解集为。2．设不等式对于满足的一切m的值都成立，x的取值范围。3．已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，则实数a的值为4或-2.4．关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写为；④在[，]上为增函数．其中正确的命题的序号是：1,4．5．函数的最小值是6．对于函数，给出下列四个命题：①存在（0，），使；②存在（0，），使恒成立；③存在R，使函

2、数的图象关于轴对称；④函数的图象关于（，0）对称．其中正确命题的序号是1,3,4．7．点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ(0<θ<π)角，2分钟到达第三象限，14分钟回到原来的位置，则θ=。8．函数f(x)=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值为___7_____。9．已知的值为。10．已知向量，，若与垂直，则实数等于-1备用题：1．若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则不等式的解集为（－1，2）时，的值为1782．若，则α的取值范围是：3．已知向量,向量则的最大值是4

3、_____4．有两个向量，。今有动点，从开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为

4、+

5、；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为

6、3+2

7、．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，2秒．5．若平面向量与向量的夹角是，且，则＝(-3,6)6．(.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为__2500____围墙厚度不计).7．求函数的最大值为8．向量,满足，且，,则与夹角等于9．已知

8、a

9、＝10，

10、b

11、＝12，且(3a)·(b/5)＝-3

12、6，则a与b的夹角是_____作业1．已知则不等式≤5的解集是2．已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是__________.3．函数的定义域是　　　　　　　　　4．函数的最大值是_______________.5．已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1，则2786．不等式的解集为，且，则的取值范围为7．若x∈[-1，1，则函数的最大值_____-1____________。8．在△ABC中，若∠B=40°，且，则　　；Ｃ＝　　9．在

13、中，为三个内角，若，则是_______钝角三角形(填直角三角形钝角三角形锐角三角形)10．平面向量,中，已知，，且，则向量=填充题专项训练(2)1．对于函数f1(x)=cos(π+x),f2(x)=x2sinx,f3(x)=

14、sinx

15、,f4(x)=cos(π/2-x),任取其中两个相乘所得的若干个函数中，偶函数的个数为（3）2．不等式的解集为解：①当即或时原式变形为即解得或∴或②当即时原式变形为即∴综上知：原不等式解集为或且3．已知向量．若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则实数m的值为。解：若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，∴，解得4．已知ΔABC中，

16、A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ΔABC的外接圆的半径为，则角C=。解：2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,又2R=2，由正弦定理得：2=(a-b),∴a2-c2=ab-b2,a2+b2-c2=ab结合余弦定理得:2abcosC=ab,∴cosC=又∵0＜C＜π,∴C=5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=，则sin2+cos2A的值解:=78===6．已知平面向量，，若存在不同时为零的实数和，使x=，y，且xy，则函数关系式k=（用t表示

17、）；7．已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．若f(x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是，则的值为．解：a·b

18、a＋b

19、∴cosx≥0，因此

20、a＋b

21、＝2cosx　　∴f(x)＝a·b－2｜a＋b｜即　　∴0≤cosx≤1　　①若＜0，则当且仅当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾　　②若0≤≤1，则当且仅当cosx＝时，f(x)取得最小值，综上所述，为所求8．已知，则实数a的取值范围为.解：由A={x

22、a-2

23、-2