全等三角形全章复习及巩固(提高)巩固练习

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1、WORD格式..可编辑【巩固练习】一.选择题1.(2015春•龙岗区期末)如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是(  ) A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)2.如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连结AD、BC交于点P.则下列结论正确的是()①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠A

2、OB的平分线上A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③3.如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对4.如图,AB⊥BC于B,BE⊥AC于E,∠1=∠2,D为AC上一点,AD=AB,则().A.∠1=∠EFDB.FD∥BCC.BF=DF=CDD.BE=EC5.如图,△ABC≌△FDE,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于()A.20°B.30°C.40°D.150°专业知识整理分享WORD格式..可编辑6.根据下列条件能画出唯一确定的△A

3、BC的是()A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=AC=67.如图,已知AB=AC,PB=PC,且点A、P、D、E在同一条直线上.下面的结论:①EB=EC;②AD⊥BC;③EA平分∠BEC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是(  )A.50B.62C.65D.68二.填空题9.在平面直角坐标系中,

4、已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标.10.如图,△ABC中,H是高AD、BE的交点,且BH=AC,则∠ABC=________.11.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.若AB=20cm,则△DBE的周长为_________.12.如图,△ABC中,∠C=90°,ED∥AB,∠1=∠2,若CD=1.3,则点D到AB边的距离是_______.专业知识整理分享WORD格式..可编辑13.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,若点O

5、到三角形三边的距离相等,则∠AOC=_________.14.如图,BA⊥AC,CD∥AB,BC=DE,且BC⊥DE.若AB=2,CD=6,则AE=_______.15.(2015•黄冈中学自主招生)如图所示,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是 .16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,AE⊥CE于E,BD⊥AE于D,DE=4,CE=2,则BD=_______.三.解答题17.如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:A

6、E+CD=AC.专业知识整理分享WORD格式..可编辑18.在四边形ABCP中,BP平分∠ABC,PD⊥BC于D,且AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180°.19.如图:已知AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE+CF>EF.                  20.(2015•于洪区一模)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所

7、在直线的位置关系为  ,线段CF、BD的数量关系为  ;②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.专业知识整理分享WORD格式..可编辑【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】解:A、(1)(5)(2)符合“SAS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误;B、(1)(2)(3)符合“SSS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误;C、(2)(3)(4),是边边角,

8、不能判断△ABC与△DEF全等,故本选项正确;D、(4)(6)(1)符合“AAS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误.故选C.2.【答案】D;【解析】可由SAS证①,由①和AAS证②

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