形式逻辑基本知识

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1、形式逻辑主讲：黄斐华sjtu_hfh@sina.com形式逻辑主讲：黄斐华sjtu_hfh@sina.com目录第一章绪论第二章词项与概念第三章简单命题及其推理（上）第四章简单命题及其推理(下)第五章复合命题及其推理（上）第六章复合命题及其推理（下）第七章模态命题及其推理第八章归纳推理和类比推理第九章形式逻辑的基本规律第十章论证∶证明与反驳第一章绪论“逻辑”最早可追溯到希腊词（λσγοε逻各斯），后英译为logos、其复数形式是logic。原为多义词∶一般的规律和原则；说明、解释、论证；理性、推理、抽象理论；尺度、关系、比率；价值等等。古罗马的西塞罗正式使用“逻辑”一词表示包

2、括逻辑学和修辞学的科学。中国古代学者们将相同的科学称为“名辩之学”。古印度学者，特别是佛学将其称为“因明学”。一、逻辑学的发展简况1.西方古希腊时期：亚里士多德，《工具论》，古典或传统的形式逻辑；麦加拉-斯多葛学派奠定了命题逻辑的基础。欧洲中世纪经院逻辑学家们创立了推论的学说。文艺复兴时期的波尔-罗亚尔修道院发表了《逻辑或思维的艺术》一书，将古典的演绎逻辑体系化；17世纪开始，由于实验自然科学的兴起，归纳方法的研究被引入逻辑学：培根、惠威尔、穆勒，《新工具》、《逻辑体系》，建立了古典或传统的归纳逻辑；17世纪末，德莱布尼茨提出了逻辑数学化的思想，《论组合术》建立一种用符号表意

3、的普遍语言及思维演算的设想，成为数理逻辑的先驱。19至20世纪初，布尔代数的创立将设想变为现实，再经德摩根、弗雷格的努力，罗素与怀德海合著的《数学原理》出版标志着现代形式逻辑--数理逻辑成为一门独立的科学。19世纪上半叶，德国哲学家康德《纯粹理性批判》，先验逻辑；黑格尔《逻辑学》，辩证逻辑；马克思《资本论》，关于资本范畴的辩证逻辑体系；列宁，《哲学笔记》，确立了辩证逻辑的基本理论和原则；毛泽东《论持久战》，提供了辩证逻辑的又一范例。20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基形式语言真理论、图灵机及其应用理论三个划时代的成果，为现代逻辑学的蓬勃发展奠定了基础。由此逻辑学发展

4、进入黄金时代。现代逻辑学已从单一学科逐步发展成为理论严密、分支众多、应用广泛的学科群，择其要者有数理逻辑、哲学逻辑、自然语言逻辑、概率逻辑、人工智能逻辑、量子逻辑、价值逻辑以及逻辑学与计算机科学、认知科学的交叉研究。联合国教科文组织把逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科；大英百科全书将逻辑学列为众学科之首。西方逻辑西方逻辑学创始人。《工具论》6篇奠定了逻辑的基础。主要贡献是对三段论的系统研究。斯多葛学派于三段论之外，研究了命题逻辑。提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造

5、了辩证逻辑的体系。《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验的三表法。揭示了思维的辩证矛盾。证明了狭谓词演算的有效公式皆可证；如果一个初等数论的形式系统一致，则它是不完全的；这种系统的一致性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。他的这些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世纪以来数学基础问题争论的最根本或最重要的问题现代归纳逻辑的发展有两个方向：“经典”数理统计方向和由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期的贝叶斯运动。20世纪中叶以来，美国的P.J.科恩用模态逻辑作为处理归纳推理的工具。科恩指出，支持度可列为不同的等级，不同等级的支持

6、度，就是证据给予假设不同等级的必然性，一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达到较高级的必然性。把概率作为一个逻辑概念来处理，区别于以相对频率为根据的统计概率。逻辑概率是一切不具有演绎必然性的归纳推理的基础，关于逻辑概率的理论就是归纳逻辑。它可给出假说的相对于给定证据的确认度严格的因果陈述只是概率陈述的极限情况，科学中尤其是量子力学中的因果概念，并不一定要求概率接近于1。一切科学陈述均是概率陈述，科学的逻辑是取值为区间0～1上的全部实数的概率逻辑逻辑的类型SusanHaackPhilosophyofLogics列出的逻辑的范围TraditionalLogic三段论Classi

7、calLogic二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑）ExtendedLogics模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑DeviateLogics多值、直觉、量子、自由逻辑InductiveLogics归纳逻辑N.RescherTopicsinPhilosophicalLogic逻辑分支一览表A.基础逻辑1传统逻辑2经典现代逻辑3非经典现代逻辑B.元逻辑1逻辑语法学2逻辑语义学3逻辑语用学a逻辑语言论和自然语言逻辑b修辞学分析c语境蕴涵d非形式谬误理论e逻辑的非古典应用4逻辑语言学a结构理论（形态学）