解析几何复习建议

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1、解析几何复习建议江苏省高淳高级中学陈辉一、把握《教学要求》，调整教学重点．注意知识内容、能力要求上的变化：07版江苏省高考数学考试说明与现教学要求的简单对比：内容07要求变化直线与圆直线的倾斜角与斜率B直线方程．B两条直线的平行与垂直关系．B两条直线的交点、交角．B交角不要求点到直线的距离．B简单的线性规划问题．B曲线与方程的概念．B理科内容圆的标准方程、一般方程、参数方程．B参数方程为理科内容圆锥曲线椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)．C椭圆的参数方程．B参数方程为理科内容双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)．CA抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐标原

2、点)．CA其中：A：了解；B：理解与掌握；C：灵活和综合运用．了解：要求对知识的含义的初步的、感性的认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关的问题中加以识别．(会用)理解与掌握：要求对知识有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推理，并能利用知识解决有关问题．(能用)灵活和综合运用精品教育文档：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题，其中包括两个方面：一是数学内部知识的综合运用；二是运用数学知识解决实际问题．(运用)二、注意研究考题，提高复习针对性．07年江苏省考题：3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上

3、，一条渐近线的方程为x－2y＝0则它的离心率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质．10．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)

4、x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{(x＋y，x－y)

5、(x，y)∈A}的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．本题主要考查线性规划、集合概念及分析、解决问题的能力．15．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆上，则．本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、正弦定理，综合运用知识的能力．精品教育文档19．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正

6、方向上一点C(0，c)任作一直线，与抛物线y＝x2相交于A，B两点．一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l:y＝－c交于点P，Q．ABCPQOxyl（1）若＝2，求c的值；（5分）（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）19．本小题主要考查抛物线的基本性质、直线与抛物线的位置关系、向量的数量积、导数的应用、简易逻辑等基础知识和基本运算，考查分析问题、探索问题的能力．ABCPQOxyl解：（1）设直线的方程为，将该方程代入得．令，，则．因为，解得，或（舍去）．故．（2）由题意知，直线的斜率为．

7、又的导数为，所以点处切线的斜率为，因此，为该抛物线的切线．（3）（2）的逆命题成立，证明如下：精品教育文档设．若为该抛物线的切线，则，又直线的斜率为，所以，得，因，有．故点的横坐标为，即点是线段的中点．06年江苏省高考题：2．圆(x－1)2＋(y＋)2＝1的切线方程中有一个是()A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝0本题主要考查圆的标准方程、直线．6．已知两点M(－2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足＝0，动点P(x，y)的轨迹方程为()A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝4xD．y2＝－4x本题主要考查曲线与方程、向量知识．12．设变量x，

8、y满足约束条件则z＝2x＋3y的最大值为.本题主要考查线性规划知识．精品教育文档17．已知三点P(5，2)，F1(－6，0)，F2(6，0)．(1)求以F1，F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点P，F1，F2关于直线y＝x的对称点分别为P¢，F1¢，F2¢，求以F1¢，F2¢为焦点且过点P¢的曲线的标准方程．本题主要考查椭圆、双曲线的标准方程、直线等基础知识．05年江苏省考题：6．抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A．B．C．D．011．点P(－3，1)在椭圆的左准线上．过点P且方向为a=(2，－5)的光线，经直线=－2反射后通过椭

9、圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()A．B．C．D．19．如图圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作O1、O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)．使得PM＝PN，试建立适当有坐标系，并求动点P的轨迹方程．精品教育文档04年江苏省考题：5．若双曲线的一条准线与抛物线y2＝8x的准线重合，则双曲线的离心率为()A．B．3C．4D．414．以点(1，2)为圆心，与直线4x＋3y－35＝0相切的圆的方程是．21．已知椭圆的中心在原点，离心率是F(－m，0)(m是大于0的常数)．(1)求椭圆的方程；(2)设Q是椭圆上