天津大学版工程力学习题答案(部分)

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1、3-10求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M=8kN·m，q=4kN/m，l=2m。Bq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM（a）BqA2ll2lC习题3-10图解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11组合梁AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的约束力。习题3-11图2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一F´C1m2m1m

2、mBAAAFFAFBqC解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F′C=FC=25kN。列平衡方程600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）223344FN3)）25kN)）25kN)）D)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）FN图（kN）

3、)）（g）)）习题6−1图)）FN4)）20kN)）441)）1)）（f）)）20kN)）FN1)）A)）20kN)）20kN)）6−1作图示杆件的轴力图。解：在求AB段内任一截面上的轴力时，在任一截面1−1处截断，取左段为脱离体（图c），并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出：同理，可求得BC段任一截面上的轴力（图d）为求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力FN3为拉力（图e）。由同理，可得DE段内任一横截面上的轴力FN4为（图f）按轴力图作图规则，作出杆的轴力图（图g）。6−8图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa，求各

4、段杆的应变、1.2m0.6m1m0.8mABCDE40kN55kN25kN20kN)）习题6−8图轴力图10kN5kN50kNN20kN伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图（2）计算各段截面的应力(1)计算各段截面的应变(2)计算各段截面的的伸长(3)计算杆件总伸长2m1.5m1mF2F3F4F1ⅡⅠⅢ习题6−9图轴力图30kN15kNN25kN6−9图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AⅠ=300mm2，AⅡ=250mm2，AⅢ=200mm2，作用力F1=30kN，F2=15kN，F3=10kN，F4=25kN。试求每段杆的内力

5、、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图（2）计算各段截面的应力（3）计算各段截面的应变（4）计算各段截面的的伸长（5）计算杆件总伸长习题6−11图l2l2l1BCAF6−11图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；AC为空心圆管，截面积为A2，杆长为l2。已知：材料的容许应力[σ]=160MPa，F=10mm，A2=5010-8m2，l1=2.5m，l2=1.5m。试作强度校核。解：(1)求各杆的轴力，取A节点为脱离体，并由A点受力图FNACFNABAF（2）计算各杆截面的应力故满足强度条件，结构是安全

6、的。0.4mA0.5m习题8−12图P1CP3BP28−12传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200kW，P3=300kW。已知材料的许用切应力[t]=70MPa，材料切变模量G=79GPa，轴的单位长度许用扭转角[q]=1°/m。（1）试确定AB端的直径d1和BC端的直径d2。（2）若AB和BC两端选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？解：（1）圆轴上的外力偶分别为作圆轴的扭矩图。（2）根据强度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:得AB段的直径为BC段:得AB段的

7、直径为(3)根据刚度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:得AB段的直径为BC段:得BC段的直径为(3)若选同一直径,应取.(4)将主动轮置于中间比较合理,此时最小.9−5试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。AB(c)FFl/4CDFFl/4FAFB解：①支反力，②内力方程：AC段（0

8、12kN.