各种位置直线的投影特性

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1、各种位置直线的投影特性按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。后两类直线又称为特殊位置直线。1.一般位置直线—与三个投影面都倾斜的直线一般位置直线的投影特性如下（图3-10）：1）三面投影都倾斜于投影轴。2）投影长度均比实长短，且不能反映直线与投影面倾角的真实大小。直线对H、V、W的倾角分别用α、β、γ表示。投影面平行线——平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线(1）投影面平行线又可分为三种：平行于V面的直线叫正平线；平行于H面的直线叫水平线；平行于W面的直线叫侧平线。图3-11　正平线的投影特性(2）正平线的投影特性(图3-1

2、1)：1)直线平行于V面，则V面投影与直线本身平行且等长，a＇b＇=AB；2)正平线上各点到V面的距离即Y坐标都相等，则ab∥OX,a"b"∥OZ。3)AB与H面的倾角为α，由于AB平行V面，所以AB与V面的倾角为0。又因为AB∥a＇b＇，ab∥OX轴，所以，a＇b＇与OX轴的夹角为α，同理a＇b＇与OZ轴的夹角即为AB与W面的倾角γ。表3-1为投影面平行线的投影特性。表3-1投影面平行线的投影特性名称轴测图投影图投影特性正平线(1)a＇b＇=AB,反映α、γ角(2)ab//OX轴,a"b"//OZ轴水平线(1)cd=CD,反映β、γ角(2)c＇d＇//OX轴,c"d"//OYW轴侧平线

3、(1)e"f"=EF,反映α、β角(2)e＇f＇//OZ轴，ef//OYH轴投影面平行线的投影特性:1.直线在与其平行的投影面上的投影,反映该线段的实长和与其他两个投影面的倾角2.直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,且比线段的实长短投影面垂直线——垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线1）投影面垂直线又可分为三种：垂直于V面的直线叫正垂线；垂直于H面的直线叫铅垂线；垂直于W面的直线叫侧垂线。2）铅垂线的投影特性（图3-12）：①铅垂线的H面投影积聚为一点；②铅垂线平行于V、W面，在V、W面的投影反映实长，且平行于OZ轴。图3-12铅垂线的投影特征下表为投影面垂直线的

4、投影特性:表3-2投影面垂直线的投影特性名称轴测图投影图投影特性正垂线(1)a＇b＇'积聚成一点(2)ab垂直OX轴，a"b"垂直OZ轴，ab=a"b"=AB铅垂线(1)cd积聚成一点(2)c＇d＇垂直OX轴，c"d"垂直OYW轴，c＇d＇=c"d"=CD側垂线(1)e"f"积聚成一点(2)e＇f＇垂直OZ轴，ef垂直OYH轴，e＇f＇=ef=EF投影面垂直线的投影特性：1.直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚成一点2.直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映该线段的实长各种位置平面的投影特性平面对投影面的相对位置有三种：一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。后两种

5、称特殊位置平面规定平面对H、V、W面的倾角分别用α、β、γ来表示。所谓平面的倾角，是指平面与某一投影面所成的二面角。1.一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面一般位置平面的投影如图3-24所示。由于△ABC对H、V、W面都倾斜，因此它的三个投影都是三角形，为原平面图形的类似形，面积均比实形小。2.投影面垂直面——垂直于一个投影面，与另两个投影面倾斜的平面投影面垂直面可分为三种：垂直于V面的平面叫正垂面；垂直于H面的平面叫铅垂面；垂直于W面的平面叫侧垂面。图3-25是铅垂面△ABC的投影。由于△ABC垂直于H面，倾斜于V、W面，因此其水平投影积聚成一条直线，Ｖ面投影和Ｗ面投影都是类似的三

6、角形，Ｈ面投影与OX轴、OY轴的夹角分别反映△ABC与V面、W面的倾角β、γ。图3-25铅垂面的投影特性表3-3投影面垂直面的投影特性名称轴侧图投影图投影特性铅垂面(1)p积聚成一直线,反映β、γ角(2)p＇和p"均为原图形的类似形正垂面(1)q＇积聚成一直线,反映α、γ角(2)q和q"均为原图形的类似形侧垂面(1)r"积聚成一直线,反映α、β角(2)r＇和r均为原图形的类似形投影面垂直面的投影特性:1.平面在与其所垂直的投影面上的投影面积聚成倾斜与投影轴的直线,并反映该平面对其他两个投影面的倾角2.平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形3.投影面平行面——平行于一个投影面，与

7、另两个投影面垂直的平面投影面平行面可分为三种：平行于V面的平面叫正平面；平行于H面的平面叫水平面；平行于W面的平面叫侧平面。图3-26为正平面的投影。平面P平行于V面，垂直于H面和W面，因此其V面投影反映实形，H面投影和W面投影积聚成直线，且H面投影平行于OX轴，W面投影平行于OZ轴。图3-26正平面的投影特性表3-4投影面平行面的投影特性名称轴测图投影图投影特性水平面(1)p反映平面实形(2)p＇和p"均具有积聚性,且p＇∥OX轴