初升高数学知识对接与学习方法的探究

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1、初升高数学知识对接与学习方法的探究林耀钦引言初中毕业升入高中，已是基础教育的最高学段。为了完成小学六年、初中三年、高中三年共计十二年的终端检验——高考，准高一学生将面临前所未有的挑战，可谓前途光明而道路曲折。高中阶段的知识学习，无论是知识层次和能力要求方面较九年制义务教育都有了很大提高，一些用“时间+汗水”苦读式的初中尖子生在高中阶段的知识学习，特别是高一学段的知识学习中出现了诸多的不适应、不顺心，更有甚者学习成绩一落千丈。究其原因主要表现在心理和生理，特别是初升高知识对接上没有做好过渡的准备。

2、就心理和生理上的过渡准备，只要正确对待，积极调整是很容易克服的。而知识对接的准备就数学学科而言，因为在初中数学知识的学习中受教学大纲和考试说明的限制，导致某些知识的学习不具体、不到位，甚至缺失，当高中数学知识的学习依赖于这部分知识时，给学生的数学学习带来了较大困难。结合现行初高中教材的学习内容，提出学习方法，学习心理一些调整和改善，为高中数学知识的学习作好过渡准备。第一编数学课程与思想方法要想学好数学，首先必须弄明白：什么是数学？它研究的对象有哪些？这门学科有哪些特点？怎样去学习这门课程？第一章

3、数学的研究对象及数学知识学习§1.1数学的研究对象及高中数学课程数学按所研究对象的特点分为：1、代数：“研究数量关系”的称为代数。2、几何：“研究空间形式”的称为几何。几何又分为“平面几何”和“空间几何”。3、解析几何：“用代数的方法研究几何性质”的称为解析几何。解析几何又分为“平面解析几何”和“空间解析几何”。4、计算科学：“研究计算方法”的称为计算科学。即：下面我们将要完成的高中阶段所学的数学知识，按代数、几何、解析几何、计算科学四个方面的结构归纳如下:高中三年学习的数学知识结构代数立体几何

4、解析几何计算科学1.集合与函数2.基本初等函数3.函数的应用4.三角（包括三角函数，三角恒等变换及解斜三角形）5.向量及其应用6.概率与统计7.数列8.不等式及其应用9.简易逻辑10.排列组合与二项式定理（理科）11.复数及其运算12.极限、导数与积分（积分仅理科选修）1.空间几何体①空间几何体的结构②空间几何体的三视图和直观图③空间几何体的表面积与体积2.点、直线、平面之间的位置关系①空间点、直线、平面之间的位置关系②直线、平面平行的判定与性质③直线、平面垂直的判定与性质④两个平面平行的判定与

5、性质⑤两个平面垂直的判定与性质1.直线与方程①直线的倾斜角与斜率②直线方程的六种形式2.圆与方程①圆的标准程②圆的一般方程③两圆的位置关系④直线与圆的位置关系3.圆锥曲线①椭圆②双曲线③抛物线4.极坐标与参数方程①极坐标与平面直角坐标②参数方程（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）算法初步①算法与程序框图②基本算法语言③算法案例§1.2高中数学知识与已学知识的联系5151人教版的高中数学教材由必修和选修两部分构成，必修教材有五本，是文、理科都要所学习的。理科的选修有：，，，还有系列。文科有,。即：理

6、科至少要学完本书，文科至少要学完本书。初、高中数学教材有以下联系和变化：1.代数内容：①函数部分。用集合的观点完备了函数的定义。在初中学习的四个基本初等函数的基础上进一步学习：指数函数、对数函数、幂函数、对勾函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、正弦型函数、余弦型函数、正切型函数、一元三次函数、抽象函数、复合函数、迭代函数。②不等式部分。在初中学习的一元一次或一元一次不等式组的基础上进一步学习不等式的性质及应用。③数的扩充在初中学习实数的基础上将数的范围扩充到复数并进一步完成复数的加、减、乘、除和

7、简单的乘方运算。④数（式）的运算将在初中学习的四则运算，绝对值运算、乘方运算、方根运算的基础上引入指数运算、对数运算、三角函数运算、极限运算、导数运算和积分运算。⑤三角函数与应用。在初中学习的解直角三角形的基础上，借助坐标系中三角函数的定义及三角函数知识进一步学习解斜三角形（锐角三角形或钝角三角形）⑥概率与统计。在初中学习的概率、统计初步的基础上，进一步完善抽样的方法，通过对样本的分析达到对总体的估计；在初中我们学习了用频率估计概率，用列表法或树状图求事件的概率，在高中我们还将进一步学习古典概型

8、和几何概型，理科还可用排列、组合的有关知识和积分的知识求事件的概率。教材还增加了“回归分析”与“独立性检验”的知识。⑦方程及应用。在初中学习一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的基础上进一步学习指数方程、对数方程、三角方程。突出函数、方程、不等式的数学思想。⑧设置“集合”、“数列”、“向量”、“排列组合与二项式定理”、“简易逻辑”、“极限与导数”、“微分与积分”等相关知识。2.几何内容：在初中几何知识学习的基础上，进一步学习空间图形的有关知识。即：立体几何知识。教材设置了“简单的空间几何体