带绝对值符号的运算

带绝对值符号的运算

ID:26369389

大小:165.53 KB

页数:6页

时间:2018-11-26

带绝对值符号的运算_第1页
带绝对值符号的运算_第2页
带绝对值符号的运算_第3页
带绝对值符号的运算_第4页
带绝对值符号的运算_第5页
资源描述:

《带绝对值符号的运算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、带绝对值符号的运算  在初中数学中,如何去掉绝对值符号?因为这一问题看似简单,所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学的一个重点,也是初中数学的一个难点,还是容易搞错的问题。那么,如何去掉绝对值符号呢?我认为应从以下几个方面着手:一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中,数a的绝对值是这样定义的,“在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让理解,数a的绝对值所表示的是一段距离,那么,不论数a本身是正数还是负数,它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知,一个正数的绝对值肯定是它的本身,一个负数的绝对值必

2、定是它的相反数,零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是,当a是一个负数时,怎样去表示a的相反数(可表示为“-a”),以及绝对值符号的双重作用(一是非负的作用,二是括号的作用)。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如︱a︱的一类问题只要根据绝对值的3个性质,判断出a的3种情况,便能快速去掉绝对值符号。当a>0时,︱a︱=a(性质1:正数的绝对值是它本身);当a=0时︱a︱=0(性质2:0的绝对值是0);当a<0时;︱a︱=–a(性质3:负数的绝对值是它的相反数)。2、对于形如︱a+b︱的一类问题首先要把a+b看作是一个整体,再判断a+b的3种情况,根据绝对值的3

3、个性质,便能快速去掉绝对值符号进行化简。当a+b>0时,︱a+b︱=(a+b)=a+b(性质1:正数的绝对值是它本身);当a+b=0时,︱a+b︱=(a+b)=0(性质2:0的绝对值是0);当a+b<0时,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b(性质3:负数的绝对值是它的相反数)。3、对于形如︱a-b︱的一类问题同样,仍然要把a-b看作一个整体,判断出a-b的3种情况,根据绝对值的3个性质,去掉绝对值符号进行化简。但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号,条件非常简单,只要你能判断出a与b的大小即可(不论正负)。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小,所以当a>b时,︱a-b︱=(a

4、-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b。口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。64、对于数轴型的一类问题,根据3的口诀来化简,更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题,只要判断出a在b的右边(不论正负),便可得到︱a-b︱=(a-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单,去掉绝对值符号的同时,不要忘记打括号。前面是正号的无所谓,如果是负号,忘记打括号就惨了,差之毫厘失之千里也!去绝对值化简专题练习:(1) 设化简的结果是(  )。(A) (B) (C) (D)(2) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值

5、等于( )。  (A) (B) (C) (D)  (3) 已知,化简的结果是。(4) 已知,化简的结果是。(5) 已知,化简的结果是。(6)已知a、b、c、d满足且,那么(提示:可借助数轴完成)6(7)若,则有(  )。(A) (B) (C) (D)(8)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为(  ).  (A) (B) (C) (D)(9)有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,中负数的个数是( ).  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3(10)化简(11)设x是实数,下列四个结论中正确的是(  )。  (A)y没有最小值  (B)有有限多个x使

6、y取到最小值  (C)只有一个x使y取得最小值  (D)有无穷多个x使y取得最小值(12)、当时,则.6(13)、已知,化简(14)、已知,化简.(15)、如果并且,化简.(16)、如果有理数、、在数轴上的位置如图所示,求的值.(17).已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:

7、2a

8、﹣

9、a+c

10、﹣

11、1﹣b

12、+

13、﹣a﹣b

14、 (18).有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:

15、a﹣b

16、+

17、b﹣c

18、+

19、a﹣c

20、. 6(19).若

21、3a+5

22、=

23、2a+10

24、,求a的值. (20).已知

25、m﹣n

26、=n﹣m,且

27、m

28、=4,

29、n

30、=3,求(m+n)2的值. (21).a、b在数轴上的位置

31、如图所示,化简:

32、a

33、+

34、a﹣b

35、﹣

36、a+b

37、. (22).有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:

38、a﹣c

39、﹣

40、a﹣b

41、﹣

42、b﹣c

43、+

44、2a

45、. (23).已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简

46、a

47、+

48、a+b

49、﹣

50、1﹣a

51、﹣

52、b+1

53、. 6(24).(1)

54、x+1

55、+

56、x﹣2

57、+

58、x﹣3

59、的最小值?(2)

60、x+1

61、+

62、x﹣2

63、+

64、x﹣3

65、+

66、x﹣1

67、的最小值?(3)

68、x﹣2

69、+

70、x﹣4

71、+

72、x﹣6

73、+…+

74、x﹣20

75、的最小

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。