《小数巧算方法》word版

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1、小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中,把几个小数凑成整数,便于计算。例1:1.38+1.02+8.62+3.98=(1.38+8.62)+(1.02+3.98)=10+5=15把两组分数分别凑成整数,再进行计算。2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序,使运算简便。常见有以下几种方法:(1)小数搬家在连减或加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时,可以带着符号“搬家”。例3:7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98(2)加括号性质:在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,如果括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不改变;如

2、果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。例2:3.56-1.32+3.44-3.68=(3.56+3.44)-(1.32+3.68)=7-5=2(3)去括号性质:在一个有括号的小数运算算式中,将算式中的括号去掉时,如果括号前面是加号,那么去掉括号后,括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变。例2:8.62-1.02-(3.98-1.38)=8.62-1.02-3.98+1.38=8.62+1.38-(1.02+3.98)=10-5=5(4)提取公因数当几个乘式相加减,而这些乘式中又有相同的因数时,我们可以采用提取公

3、因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数,那么计算就更为简便。例:20.5×0.15+20.5×0.3+0.55×20.5=20.5×(0.15+0.3+0.55)=20.5×1=20.53、扩缩法根据积不变的原理,一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。利用积不变的规律来进行巧算,就叫扩缩法。例:200.9×20.08-200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×(20.09-20.07)=200.8×0.02=4.016根据积不变原理,将200.9×20.08乘式变成20.09×200.8,便于提取公因数

4、。4、拆数法一组小数混合运算时,为了能够“凑整”或凑成比较简单的数,常常需要先把一个小数拆分,再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”,也叫“分解分组法”。(1)凑十拆数当看到乘式中含有125、25的数字时,就要优先考虑将其它数拆成8和4,使125×8=1000,25×4=100;这样可便于计算。例1:1.25×32×0.25=1.25×8×4×0.25=10×1=10(2)扩缩变形一个数是另一个数的整数倍时,可以扩缩法变成同样的因数,再提取公因数。例2:0.999×0.7+0.111×3.7=0.111×9×0.7+0.111×3.7=0.111×6.3+0.111×3.7=0.111×(

5、6.3+3.7)=0.111×10=1.11将0.999×0.7变形为0.111×9×0.7,便于提取公因数0.111.例3:0.54×72.8+1.272×54=54×0.728+1.272×54=54×(0.728+1.272)=54×2=108(3)1.25×9.6+3.75×6.8=1.25×3×3.2+3.75×6.8=3.75×3.2+3.75×6.8=3.75×(3.2+6.8)=3.75×10=37.55、代数法在相同数字较多的小数算式中,用字母表示算式子中的一部分,使运算更加方便,这就是小数算式中的代数法。例1、(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12

6、+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)解:设(0.1+0.12+0.123+0.1234)为A,那么原题变为:=(0.1+A)×(A+0.12345)-(0.1+A+0.12345)×A=0.1A+0.12345+A2+0.12345A-0.1A-A2-0.12345A=0.012345

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