高中九江市同文中学2009-2010学年度下学期期中数学考试试卷

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1、九江市同文中学2009-2010学年度下学期期中考试试卷高二数学（文）命题人：敖强本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。学科网学科网第Ⅰ卷（选择题共60分）学科网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。1．设集合=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2．设（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则（）A．B．C．1D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必

2、要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．6．已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000期中考试试卷

3、高二数学（文）--第4页（共4页）元以下罚款．2030405060708090100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．86408．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A

4、．B．C．D．9．一个正三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为（）A．B．C．D．ks5u10.已知双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和，抛物线的准线为，焦点为，与的一个交点为，等于（）ks5uks5uA．B．C．D．11ks5u11.已知是圆上任意一点，若不等式恒成立，则的取值范围是（）期中考试试卷高二数学（文）--第4页（共4页）ks5uA．B．C．D．12．已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）学科网学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷

5、的相应位置上。13．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为．14．在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为A15．某地区有荒山2200亩，从2009年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩.如右图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化（假定所植树全部成活），则框图应填上的条件是．16．是棱长均为的正四棱锥，则由侧面的中心沿表面走到相对侧面的中心的最短距离等于三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量（1）若求

6、的值；ABCD E （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围。18．（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．期中考试试卷高二数学（文）--第4页（共4页）19．（本小题满分12分）为援助汶川灾后重建，对某希望小学建设工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自江西省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（1）企业E中标的概率是多少？（2）在中标的企业中，至少有一家来自江西省的概率是多少？20

7、．（本小题满分12分）已知函数(1)若函数(2)21．（本小题满分12分）已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；（2）求数列和的通项公式；（3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。期中考试试卷高二数学（文）--第4

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