波浪理论的科学解释

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1、波浪理论的科学解释一．前言在“混沌”理论中，有如下描述：“混沌吸引子具有内部精细的结构——分形”。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”。“一个分形对象的最基本特征是具有尺度不变性或自相似性”。“波浪”理论有如下描述：股票市场指数的多种运动模式，在形态上不断重复，依次相连形成大一级的“相同模式”。艾略特定义了九个浪级的波浪，各个浪级具有相同的模式。一个浪级既嵌套在大一级的波浪之中，它本身也包容了次一级的多个完整循环波浪。对比混沌理论和波浪理论，是否可以得出这样的观点：股票市场可被看作是一个混沌系统，而艾略特的波浪理论实

2、际上已经提出了这个发现。但是，如果要下结论说股票市场就是混沌系统，还是缺少数学上的证明。关于股票市场所从属的经济学系统，国内外已有人尝试用混沌理论来研究和解决问题。经济系统是否属于混沌系统也是没有定论。混沌的产生有几个必要条件：系统是开放的、非线性的、非平衡的。股票市场也具备这几个特征。由此我们说股票市场指数的运行表象可能是类似混沌的。本文所做的也只是对比性的解释工作。二．混沌理论简介1．混沌的定义以下是关于混沌定义的几种描述，侧重点虽有不同，但描述的都是同一种现象。（1）“定义混沌来源于确定性方程的无规律运动。”（2）“混沌运动

3、的研究主要涉及不带任何噪声输入的有序系统。混沌运动的发生不需要无限数量的自由度，也不需要外部的扰动。由非常简单函数或微分方程决定的动态系统的未来状态，可以是混沌的。如果系统状态用状态空间上的点来表示的话，那么，相邻点简单地指数式分离而全局受限就产生混沌。”（3）“仅具有几个元素的简单确定性的系统能够产生随机行为。这种随机行为是本质上的，收集更多的信息并不能消除它。以这种方式产生的随机行为就称为混沌。”（4）“对于一个非保守动力学系统，如果在一个吸引子上的典型轨迹具有对初始条件的敏感依赖性，则就说该系统是混沌的。”（5）“混沌是没有

4、周期性的序。”（6）“混沌是非周期性的、是具有渐进的自相似的有序现象。”2．通向混沌的途径（1）倍周期分岔进入混沌。系统运动变化的周期行为是一种有序行为，但在一定的条件下，系统经过周期加倍，会逐步丧失周期行为而进入混沌。（2）茹勒——泰肯道路通向混沌。物理学家彭伽勒早已发现，三体相互作用会进入混沌。茹勒和泰肯研究证明：当系统内有不同频率的振荡互相耦合时，系统就会出现新的耦合频率的运动，混沌状态可以看做有无穷多个频率耦合的振动现象。（3）阵发混沌。在非平衡非线性的条件下，某关键参数的变化达到一定的临界阈值时，系统就会出现时而有序、时

5、而混沌的随机振荡，这种现象称阵发混沌。当参数超过临界值时，系统发展成完全的混沌。3．关于混沌吸引子混沌是来自动态系统的行为。一个动态系统由两部分组成：状态描述（关于系统的本质信息）和动力学机制（描述状态如何随时间演化的规则）。系统的动态演化过程可以在一个状态空间中表现出来。状态空间是一个由系统运动的自由度构成数轴的一种抽象空间。状态空间为描述混沌系统的行为提供了有力的工具，它用几何图形的方式表达了一个系统的动态行为。所谓吸引子，就是一个系统的动态行为最终停留下来或被吸引过来的状态，即在状态空间中刻划系统长期行为的几何形式。一个动态

6、系统可以有几个或几种吸引子。系统从不同的初始条件出发，状态演化可以到达不同的吸引子。吸引子有平凡吸引子与奇异吸引子之分，奇异吸引子包括混沌吸引子和奇异非混沌吸引子。混沌吸引子有以下几个主要特征：（1）是一个相邻轨迹不断分离、又不断接近过程的产物。（2）混沌吸引子具有对初始条件的敏感依赖性和相对稳定性。（3）混沌吸引子具有内部精细的结构，即分形。非平衡非线性过程一旦进入混沌，会出现分数维数。维数是几何学及空间理论的概念。在几何学中，维数取整数。而混沌吸引子，往往具有非整数维数。对分数维数的研究，已发展出一门新学科，称为分形几何。系统

7、进入混沌以后，原来的有序结构并不是完全抹掉了，而是形成无穷多的结构互相套叠。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”。三．波浪理论的混沌解释1．理想股市可以设想有这样一个股市存在：（1）是一个完全市场经济环境下的股票市场，即没有政策方面的干扰；（2）法制体系健全并得到彻底地贯彻执行，即不存在利用内幕消息、利用资金优势等人为地操纵市场的现象；（3）市场足够大。姑且命名为“理想股市”。理想股市是不带有任何噪声输入的。这样的一个系统是否是一个混沌系统呢？假设它成立，它的混沌吸引子又是什么呢？2．理想吸引子与吸引子集合在波浪理论

8、中，一个完整的循环是8浪循环，5浪上升，3浪调整。这是一个理想中的模式，实际情况要复杂的多。艾略特也归纳出了总计13种基本模式，这13种基本模式按照一定的规则，整合出丰富多彩的实际走势。假设理想股市的运行是按照理想8浪模式迭代运行，那么这个理想8浪