对高等数学教学的思考

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1、对高等数学教学的思考摘要：基于高等数学教学实践，通过实例，探讨了如何在教学中激发学生学习的兴趣和培养学生的创新思维能力。　　关键词：高等数学；教学方法；创新思维　　　　高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，也是工科学生所应掌握的最重要的基础课之一。它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。但是，目前在高等数学的教学过程中，高等数学课面临愈来愈大的缩减课时的压力。时间少，压力大，而后继专业课对高等数学的要求又越来越高。怎样利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，是我们广大高等数学教师都应思考的

2、问题。下面结合近几年的教学实践，浅谈一下自己对高等数学教学的几点认识。　　　　1要重视绪论课　　　　大学教学与中学教学无论是在内容上还是在教学方式上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏。而高等数学又是大学生们最先接触的课程之一，因此上好绪论课就显得尤为重要。　　高等数学教学中绪论课是必不可少的。首先，它说明本课程在整个大学课程中的地位和作用，它对学生的学习态度、学习兴趣、学习效果都有着重大影响。其次，绪论课涵盖了高等数学的内容和体系，介绍了本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。同时，简要介

3、绍微积分发展历史，明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。　　　　2要重视对基本概念的理解和掌握　　　　高等数学中的许多重要概念都是从大量实际问题中抽象出来的共性的数学本质，都有着深刻的几何、物理或经济背景。教学时，应从周边发生的，或者从涉及到一些科学前沿的饶有兴趣且富有探索意义的典型问题出发，自然地引出数学概念和方法。让学生意识到数学概念是有用的,比如导数，其概念实质就是一个相对变换率的极限问题，本身是个很抽象的东西，但如果在讲述的过程中，将其和速度问题、切线问题等结合起来学生就很容易理解了，而且由于知道了它们的实际背景，在处理相关实际问题时也会较

4、为容易;所有认识都是一个循序渐进的过程，高等数学也不例外，前面的知识和后面的知识都有内在的关系，利用这种内在关系进行归纳、类比，显然对加深理解那些新知识也是很有帮助的,应特别重视极限概念的讲解，因为极限是常量数学与变量数学的分水岭。　　　　3要做到精讲多练、勤练　　　　在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则，要做到精讲多练、勤练。讲课一定要做到思路清晰、重点突出。对于重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种方法，反复解释，使学生理解其精髓;对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生课下自学。　　课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行练习。而练

5、习则又是学好高等数学必不可少的重要环节。对于学生而言，听课只是从老师那里接受了知识，若不经过消化吸收，就永远不是自己的东西，而练习的过程就是消化吸收的过程。著名数学教育家、中国科学院院士刘应明教授曾指出“有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力。所谓的”听数学不如读数学，读数学不如做“数学”就是这个道理。学生只有通过动手实践，才会发现问题，才能真正认识、理解、掌握所学的知识。　　　　4多种教学法相结合激发学生创新思维　　　　高校教学的目的是培养具有创新能力的高级人才，而不是获取知识，能得

6、高分的机器人，这就对教师教学提出了更高的要求。好的高等数学教学方法应当是强调学生主动学习的教学方法。　　（1）发现式教学。发现式是由教师提供预备知识，为学生创设积极思考、引申、发挥的空间，促使学生以“发明家”的身份积极探索，发现问题、提出假设、验证假设、进而自己获取知识的方法。发现法对培养学生创新思维素质大有裨益。不妨引导学生在做各种类型的练习时，自己去发现问题、去总结规律。这样，学生对自己总结出来的规律印象深，且计算中出错率较低。　　（2）发散式教学。发散思维即求异思维，运用“一题多解”，“一题多变”的方式解决问题。教学时适时地采用这种发散式教学，能使学生逐渐

7、变得敢于联想，敢于突破条条框框，去标新立异。　　（3）分析式教学。分析教学是指教师引导学生从“未知”出发，逐层深入地分析找出“需知”，逐渐靠拢到“已知”，从而达到解决问题的目的。例如，在证明一些中值定理的命题(如拉格朗日中值定理和柯西中值定理)时，我们常用的“构造辅助函数”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。5要重视习题课　　　　习题课是高等数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。如何才能上好习题课呢，我以为应注重下面几点。　　首先应