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1、数字信号处理作业设计报告一、目的1.增进对Matlab的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。2.掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。3.了解和掌握用Matlab实现IIR和FIR滤波器的设计方法、课程，为以后的设计打下良好基础。二、设计内容1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）设计题目：椭圆型模拟带通IIR滤波器技术指标：通带下截止频率fpl=2kHz，上截止频率fph=5kHz，通带内最大衰减ap=1dB；阻带下截止频率fsl=1.5kHz上截止频率fsh=5.5kHz,阻带最小衰减as=40dB.设计原理：①确定模拟带通滤波器的技术指标，并对边界频率做归一化处
2、理；②确定归一化低通技术要求；③设计归一化低通G(p)；④将低通G(p)转换成带通H(s)。Matlab原程序如下：clearall;fp=[2000,5000];ap=1;fs=[1500,5500];as=40;wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs;%归一化的截止频率[N,wn]=ellipord(wp,ws,ap,as,'s');%求椭圆形滤波器的最小阶数和归一化截止频率[B,A]=ellip(N,ap,as,wn,'s');%求传递函数的分子分母系数[H,w]=freqs(B,A);%频率响应函数f=0:8000;13w=2*pi*f;H=freqs(B,A,w);%求系
3、统在指定频率点w上的频响Hplot(f,20*log10(abs(H)));%绘图显示axis([07000-800])仿真波形图如下：（2）设计题目：巴特沃斯低通模拟滤波器技术指标：通带截止频率fp=5kHz，通带内最大衰减ap=2dB；阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减as=30dB。设计原理：①确定模拟带通滤波器的技术指标，并对边界频率做归一化处理；②确定归一化低通技术要求并求出归一化低通原型系统函数Ga(p);③将Ga(p)去归一化。Matlab原程序如下：clearall;wp=2*pi*5000;ws=2*pi*12000;Rp=2;As=30;%设置滤波器参数[N
4、,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');%计算滤波器阶数N和3dB截止频率wc13[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算滤波器系统函数分子分母多项式系数k=0:511;fk=0:14000/512:14000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);subplot(2,2,1);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));gridonxlabel('频率(kHz)');ylabel('幅度(dB)')axis([0,14,-40,5])仿真波形图如下：2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）设计题目：IIR数字
5、带通滤波器设计技术指标：采用巴特沃斯滤波器,一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，设计一个为此系统使用的带通数字滤波器Hdbp(z)。要求通带范围为300~400Hz，在带边频率处的衰减不大于3dB；在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18dB。设计原理：对于数字带通滤波器的设计，通常所用方法为双线性变换。可借助于模拟滤波器的频率变换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再通过双线性变换将其转换成所需类型的数字滤波器。Matlab原程序如下：clearall;fp=[300400];fs=[200500];rp=3;rs=18;13Fs=2000;wp=fp*2*pi/Fs;ws
6、=fs*2*pi/Fs;%%Firstlytofinishfrequencyprewarping;wap=2*Fs*tan(wp./2);was=2*Fs*tan(ws./2);[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');%Note:'s'![z,p,k]=buttap(n);[bp,ap]=zp2tf(z,p,k);%bw=wap(2)-wap(1);w0=sqrt(wap(1)*wap(2));[bs,as]=lp2bp(bp,ap,w0,bw);%[h1,w1]=freqs(bp,ap);figure(1);plot(w1,abs(h1));grid;yl
7、abel('lowpassG(p)')%w2=[0:Fs/2-1]*2*pi;h2=freqs(bs,as,w2);%Note:z=(2/Ts)(z-1)/(z+1);[bz1,az1]=bilinear(bs,as,Fs);[h3,w3]=freqz(bz1,az1,1000,Fs);figure(2);plot(w2/2/pi,20*log10(abs(h2)),w3,20*log10(abs(h3)));grid;ylabel('Band
