实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

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1、实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的关系。2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。3．验证胡克定律。二、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等

2、于弹簧的劲度系数。三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。四、实验步骤1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。图22．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x

3、变化的图线，如图3所示。图32．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝。六、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

4、3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3要点实验原理及实验操作[例1]某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂

5、，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。(3)图4是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。图4(4)由图

6、可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx。(4)由胡克定律F＝kΔx知，m

7、g＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为＝，则弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9N/m。同理砝码盘质量m＝＝kg＝0.01kg＝10g。答案(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910要点实验数据处理[例2]一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中数据作出分析。弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度L0/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结

8、果填在表中的空格内。(2)在坐标图上作出F－x图线。图5(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位)：_______。(4)函数表达式中常数的物理意义：__________。解析(1)弹力F/N0.51.01.52.0弹簧伸长量x/cm1.02.12.94.0(2)根据表格数据在F－x坐标图上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。(3)根据(2)中的F－