等离子体物理学导论(4)

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1、IntroductiontoPlasmaPhysics等离子体物理学导论第四讲主讲:陈耀山东大学空间科学研究院2009.3–2009.6课件：ftp://219.231.169.37http://space.wh.sdu.edu.cn/download上讲小结：1.4等离子体物理学基本概念：德拜屏蔽、Langmuir振荡1.4库仑碰撞库仑碰撞频率1.5等离子体物理学研究和描述方法回顾：德拜屏蔽与德拜势的物理意义：(约束与反抗)1)、德拜屏蔽至少有两个物理效果：抹杀等离子体个体的行为,保证集体行为作为

2、等离子体表现自身的主要方式保证在大尺度上系统满足准中性2)、德拜长度是基本等离子体时空尺度球内外具有不同的粒子相互作用模式库仑碰撞与集体相互作用等离子体响应时间3)、德拜屏蔽概念成立的前提是：德拜球内存在足够多的粒子也叫等离子体参数，是等离子体粒子间平均动能与平均相互作用势能之比的一个度量.等离子体判据小结：判据三：带电粒子与中性离子相互碰撞频率远小于等离子体的相互库仑碰撞作用频率和振荡频率判据二：等离子体参数必须远大于1，即德拜球内存在足够多的粒子判据一、等离子体存在的时空尺度时间：必须远大于响应

3、时间空间：必须远大于德拜长度>>>>>>等离子体振荡小结：等离子体的本征振荡，以电荷分离产生的电场力作为恢复力,同德拜屏蔽现象一样是等离子体集体行为的表现之一电子、离子振荡频率：两个时间尺度上的度量等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种类等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离子体对外加扰动的“第一”响应,二者具有相同的时空尺度不允许频率更低的电磁波扰动穿入CoulombCollisions1)两体的库仑碰撞常规气体与液体：粒子间弹性碰撞(刚性球碰撞），粒子间的相互作用仅在于相互接触的瞬间等离子体：长程库

4、仑力、某粒子受到周围很多粒子的共同作用1.4(续)库仑碰撞库仑碰撞频率在德拜球内部粒子间相互作用主要表现为库仑相互作用德拜球外粒子施加的库仑作用可用等离子体自洽场来替代。对于某个具体粒子来说，以它为中心的德拜球之外的所有粒子对它的库仑作用表现出一个平均而且是时空匀滑的电场，这就是等离子体的自洽场，自洽场对这个粒子的作用情况同外加场一样。下面考虑球内粒子库仑碰撞的情况！球内粒子间的库仑相互作用朗道长度：两个相对能量为Ec的电子所能接近的最近距离该长度为库仑作用的特征长度，也叫Landau长度。请证明L

5、andau长度远小于粒子间的平均间距，也远小于德拜半径多体碰撞问题可以用一系列的两体碰撞来等价，即在每一个时刻，粒子的主要碰撞对象只是最近的一个粒子两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模型来考虑，碰撞几何如图所示。θc≥π/2:近碰撞、大角度散射Θc<π/2：远碰撞、小角度散射90度偏转时的瞄准距离：瞄准距离在ρmin之内的对应于近碰撞，近碰撞截面为散射偏转角瞄准距离（碰撞参数）最大瞄准距离：德拜半径，相应截面为：为了使不同的碰撞截面具有可比性,还必须考虑碰撞的效果!设平均N次，得到累积pi/2

6、的大角度，即一次近碰撞的效果平均偏转角为，一般来说，远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面，约相差两个量级远碰撞占主要地位带电粒子之间相互接近至朗道长度量级距离的机会是很少的为求出平均需要积累的次数N,可用一维随机行走模型来描述偏转角度的积累2)库仑碰撞频率碰撞频率＝单位时间的碰撞次数＝碰撞截面×单位时间粒子行进的距离(粒子速度)×粒子数密度用热速度代替粒子的平均速度Kb3/2Kb3/2库仑对数：在相当大的等离子体参数范围内，库仑对数变化不大，其数值范围通常可以取为，lnΛ=10－20。1、碰撞频率

7、与温度的3/2次幂成反比，这是库仑碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小2、能量交换频率3、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰撞加速其他种类正离子(非同号相吸、异号排斥)4、上述频率为简单估算值，反映参数定性关系Q：课堂思考：对于高温低密度的等离子体，可忽略库仑碰撞，应如何理解？碰撞将阻碍电流的传输，影响等离子体导电能力，故根据库仑碰撞可到处等离子体的电阻率，通常称之为Spitzerresistivity,或经典电阻率等离子体电阻率：处于电场中的完全

8、电离等离子体，离子沿E方向、电子反方向被持续加速；电子与离子之间的库仑碰撞将阻碍该加速过程，最终达到平衡。平衡时：欧姆定律力的平衡：电场力=摩擦力摩擦力=单位时间内通过碰撞引起的动量交换电阻与碰撞频率与等离子体振荡频率之比正相关等离子体的各种时空尺度：空间：德拜半径、电子回旋半径、离子回旋半径、装置尺寸、各种波动现象波长等时间：响应时间、阿尔芬波渡越时间、电阻扩散时间、能量约束时间、各种波动周期等Q:量值可跨越几十个数量级，能否用统一的数学描述方法描述这些不同的等离子