高考中数列和或积式不等式的证明

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1、高考中数列和或积式不等式的证明第一课时（和式)湛江一中数学科组问题题:已知数列满足：，(1)求数列的通项公式；(2)证明：求和的常见方法(温习)观察下列求和式中的通项式特点为，说出求和的思路方法(公式，裂项，错项减，分组，倒序)：(1)(2)求和的常见方法(3)，求f(x)+f(1-x)=1引例观察下图，比较n个矩形面积(阴影)之和与正方形面积的大小关系，写出一个不等式。11如何从运算式推理得到证明？证明：学习目标1.理解证明数列和(积)式不等式一些模式(方法).2.会应用证明数列和(积)式不等式的模式(方法）证明较简单的不等式.3.提高观察、分析问题的能力,积累一些的

2、常见代数式的放缩变形技巧.(小组)题1：数列的通项公式是设模式一、先求和，后放缩证明：提示：裂项求和得规范表达解题分析一：数学归纳法关键：？讨论题：解题分析二：讨论题：规范表达证明：所以所证不等式成立。利用定积分的几何意义．．．．．模式二、先放缩，后求和，再放缩(a)型：(b)型：“数学归纳法兄弟法”求证：求证：(b)型裂项相消型归纳形如：一般可以考虑放缩为其中a为调节目标参数。模二(b)型等比模型例题2：等比模型系数3怎样想？证明：题：已知：思路一、设则课堂讨论(b型--等比模型)思路二、，其中k为an中的指数型表达式中的底数，q待定，从后面的放缩结果反解出来。思路三

3、、几个常见的放缩式子第一课时检测评价题1：后裂项第一课时检测评价题2：证明：问：如设,可猜想构造为_______________题3：第一课时检测评价本节小结本节我们研究了哪几种证数列型和(积)式不不等式的模式(方法)?课堂上积累了哪几个放缩的几个常见式子？请课外同学们交流互相补充。作业(合作型)1。能用数学归纳法直接证明下面不等式吗？2。课时问题。3。证明：4.裂项相消法证：