以学定教视野下数学错误的重新审视

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1、以学定教视野下数学错误的重新审视以学定教视野下数学错误的重新审视以学定教本质上就是尊重学生，以学生为本，因此注重学生教学资源的开发利用，便是以学定教的一个重要方面。而学生在学习过程中出现的错误，也是十分宝贵的教学资源。本文从以学定教的理念出发，以初中数学教学的实践为例，重新审视学生错误资源的开发利用。　　一、以错导入，激发探究　　以学定教首先要求我们把教学的目光落在学生身上，从学生的需要出发制定教学策略。在初中数学教学中，特别是在运用探究性学习的数学课堂教学中，如何利用课堂导入环节，快速有效地实现无意注

2、意向有意注意的转移，激发出强烈的探究欲望。这是我们一直以来不断探索的问题。我认为利用学生的数学错误，不失为一种有效的方法。学生在数学学习过程、问题解决过程或解题过程中，难免会出现这样或那样的错误。究竟错在哪里？为什么会出现这样的错误？这是学生犯错之后最想知道的。这样探究的欲望得到了强烈地激发。　　二、利用错误，促进生成　　强调以学定教，具体表现在课堂教学上，就要注重学生的动态生成资源。在教学实践上，许多教师都十分重视捕捉学生在课堂中随时表现的智慧火花，对于动态生成的问题以及创造性思维，更是赞赏有加。但往

3、往忽视学生利用的错误，促进课堂动态生成。其实在众多的课堂动态生成资源中，学生的错本文由.L.收集整理误也是一种独特的资源。如果教师能够在数学教学中，抓住时机，及时捕捉学生在数学认知，数学思维和数学问题的解决中出现的错误，并用作教学资源，促进课堂动态生成，则常常可以给人以路转峰回的惊喜。　　三、辩证分析，挖掘亮点　　如何对待学生在数学学习过程中所犯的错误，如何处理学生的错误，这在本质上体现了教师的学生观。以学定教的理念要求尊重学生，那么理应尊重学生所犯的错误。要善于辩证地看待和分析学生的错误。一是辩证地认

4、识学生在数学学习过程中的出错现象。教学虽然是有目的有计划的活动，但其不可预见性的因素和成分很多，学习过程中的出错是正常的。那种凡是教师提问，学生就给出异口同声的正确答案，到是值得怀疑，这样的课堂教学是否事先预演过？数学学习过程并不是一帆风顺的，正确知识总是在与错误知识的斗争过程中获得的，学生的认知水平是在不断清除错误的过程中提高的。二是辩证地对待学生的错误，避免走进棒杀和捧杀的误区。在数学教学实践中，我们常常发现有两种对待学生错误的态度和行为方式。一种是采取一味地否定即棒杀。发现学生的错误就迫不及待地予

5、以纠正，或者不问青红皂白地斥责学生，甚至骂学生笨，对学生的错误零容忍。这就使得学生补考轻易提出自己的独特见解，不可在数学学过程作大胆的尝试和猜测，把许多创造性思维扼杀在萌芽状态。另一种是面对学生的错误一味地鼓励即捧杀。一些学生对新课程理念误解，认为尊重学生就要无原则地维护学生，包括放任他们的错误。这两种对待错误的态度和行为都是不可取的。三是一分为二地对待错误，充分挖掘错误中所包含的有用价值和亮点。错误和正确都不是绝对的，错误中往往包含着有正确的有利用价值的成分。在数学学习特别是数学习题的解题过程中，常常

6、会出现这样的情况，学生解题的结果是错误的，但在解题过程中却有着合理思维的闪光点，面对这样的错误教师切莫轻易否定，而是要充分挖掘其亮点。如有的学生在分式运算是误当方程解，闹出张冠李戴的笑话。但是这錯误中也有可以利用的价值，其实利用方程的解法来运算分式，也不失为一种可行的方法。　　四、追根溯源，究错而纠　　第一、知识理解偏差。这类错误是学生对新学数学知识，特别是概念、定理等没有全面深刻地理解，对其概念内涵和外延的把握存在着偏差。或者是在解题中忽视了隐含的条件，或是受到前后知识的干扰，受思维定势的影响而出错。

7、对于这类错误，我们不能急于纠错，而是要针对相关知识的缺陷，有的放矢地进行补充学习，直至全面地理解和把握相关知识，并进行举一反三地训练以便巩固知识。　　第二、思维不够慎密。造成此类错误的最主要原因是学生的思维缺陷造成的。数学是有着严密逻辑思维的学科，而初中学生总体思维水平不高，特别是逻辑思维能力不强。常常是由于思维不够慎密而导致数学理解或数学解题的错误。最常见的是不能深入挖掘隐含在概念、定义中的一些条件，考虑问题不全面，认识停留在表面化，不能把思维引向深入。针对此类错误，要加强数学思维的训练，在例题教学中

8、强调解题思路分析，重视数学思想的运用，以提高学生的数学逻辑思维能力。如，a、b、c表示有理数，那么它们就有可能是正数、负数和零，不能想当然地认为是正数；在习题的已知条件中出现等腰三角形一词，那么我们就应该立刻想到关于等腰三角形的所有性质，并把它看做是已知条件。