储油（气）岩石的毛细管压力（毛管力）

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1、第十章储油（气）岩石的毛细管压力§1基本概念一、液滴内部的附加压力在毛细管中，由于润湿性，二相界面一般是一个弯曲的表面。由物理学可知，任何简单曲面必然存在附加压力，该附加压力的方向与曲面的凹向一致，附加压力的大小与界面张力及其曲面的曲率有关。简单模型——球形液滴，其曲率半径为R’，因为表面分子受向内的吸引而产生附加压力Pc，若外部的压力是Pa，则液滴所受到的压力将是Pc+Pa。附加压力Pc的大小可用利用表面能的概念来导出液滴附加压力的计算显然，此功应等于体系表面能之增量，即：所以：假定为等温可逆条件，推动管上端之活塞使液滴体积增加dV，其表面积也相

2、应增加dA，此过程外界对体系所作的净功为：已知球的体积R-液滴的半径体积功倘若液滴不是球形，则得出著名的拉普拉斯毛细管压力方程。即R1、R2——两个主曲率半径；Pc——为液滴所受的附加压力，它是液滴内部压力与外部压力之差。则则球的面积由上两式中可以看出，当曲率越大（半径越小），则其液体所受的附加压力就越大。如半径无限大，则附加压力趋向于0，这时液面为平面。二、毛细管压力存在实验这种使毛细管内液面上升或下降的曲面附加压力，人们叫毛细管压力。将一根毛细管插入润湿相中，则管内液体呈凹形，那么它就受到一个附加向上的压力，使润湿相液面上升一定的高度将毛细管插

3、入到非润湿相中，则管内液体呈凸形，液体受到一个附加向下的压力，使非润湿相液面下降一定的距离毛细管压力也可以用两相界面上的压力差来定义（毛细管压力就是毛细管内两相界面上的压力差），根据这个定义毛细管压力仅存在于两相分界面上，并形成压力的突变，这个突变值就是毛细管压力。毛细管压力公式的推导设在具有油水两相的容器中插入毛细管后，润湿相水的上升高度为h。设油水界面张力为，润湿接触角为，油水的密度分别为ρO与ρW，那么在油相中B＇的压力应POB’为：另外，已知毛细管中油水界面张力为，那么整个垂直向上的力应为而毛细管上升高度为h时，液柱重量应为（连通管中

4、同一水平面压力相等）当达到平衡时为：这就是圆柱形毛细管压力公式。毛细管滞后现象毛细管滞后现象，实质上是润湿滞后现象在毛细管中的反映。它是指由于润湿滞后的影响，导致排驱过程和吸入过程中，毛细管内液面上升高度不同的现象。毛细管滞后是由于以下四种情况引起的（1）流体的饱和顺序引起的毛细管滞后吸入：用润湿相排驱非润湿相驱替：用非润湿相排驱润湿相一根毛细管插入一盛有润湿相液体的容器，作吸入试验，润湿相沿毛细管上升一定高度把另一根同样的毛细管先充满润湿相，插入非润湿相容器里，用非润湿相作驱替试验，在毛细管压力作用下，润湿相将沿毛细管下降一定高度容器＞，＞这种由

5、于饱和顺序不同而引起的驱替和吸入润湿相高度（即饱和度）不同的现象就叫做润湿污染的毛细管滞后现象。这时由吸入过程形成的接触角定义为前进接触角，而把驱替形成的接触角定义为后退接触角（2）毛细管半径突变在光滑的毛细管中间突然变粗，上部细段的半径为r1，中部粗段半径为r2，这就是岩石孔隙结构研究中所谓的“墨水瓶”结构。（3）毛细管半径渐变：毛细管半径的渐变同样由于孔隙断面变化面引起毛细管滞后现象附加阻力增大附加阻力减小（4）变断面且管壁粗糙的毛细管：实际储层孔隙多半是既断面变化，而管壁又粗糙并综合作用而引起毛细管滞后现象。§2油层毛细管压力的测定一、油层毛

6、细管压力测定原理若是吸入过程，即用润湿相驱替非润湿相，则为吸入过程时的毛细管压力高度应为在毛管力作用下润湿相自动上升高度（在毛细管中饱和度）如果是驱替过程，应为驱替时的毛细管压力，高度用克服毛管力进入的非润湿相高度表示对于某种流体正比于二、油层毛细管压力测定方法主要测定方法有1、半渗透隔板法、2、压汞法、3、离心机法、4、动力驱替法5、蒸气压力法等。三、毛细管压力换算假定用、、、与、分别代表两种流体或两种系统的毛细管压力的有关参数，那么它们之间有如下关系：进行毛管压力换算的原因有二个：1、不同测定方法使用的流体不同，由于界面张力及润湿性的差异，测得

7、的毛管力不同；2、相同的流体在室内和油藏条件下的界面张力及其对岩样的润湿性不同，其毛管力也不同。将上两式相比，就可将某一种流体或某一种系统的毛细管压力换算成另一种流体或另一种系统的毛细管压力。即所求的换算系数：§3油层毛细管压力曲线特征驱替过程是指升压时所测得非润湿相饱和度曲线叫驱替曲线——非润湿相注入，润湿相被排驱，如用压汞法则称为压汞（压入、注入）曲线，吸入过程是指减压所测得非润湿相饱和度曲线叫吸入曲线——润湿相吸入驱替非润湿相过程，如压汞法则称为退汞（退出、喷出）曲线。一、驱替毛细管压力曲线的定性定量特征1.驱替毛细管压力曲线的定性特征一般毛

8、细管压力曲线为三段式椅型曲线。三段式为：下斜段平坦段上斜段。毛细管压力曲线的形态主要受到孔隙分布的歪度（又称为偏斜度），及