3-1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第2课时）教材分析本节内容是数学必修3第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构的第二课时．算法是本节课是在学习了程序框图、顺序结构和条件结构的基础上进行的，是对前面学习内容的延续与拓展；循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构，也是算法这一部分的重点和难点，其重要性在于能充分体现计算机的优势，即能以极快的速度进行重复计算.通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用.课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要讲解循环结构的概念，循环三要素，直到型循环结构和当型循

2、环结构的程序画法，以及循环结构的应用．教学目标重点:理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图．难点：循环结构中循环条件和循环体的确定，以及循环结构的应用．知识点：循环结构的概念，循环三要素，直到型循环结构和当型循环结构的框图.能力点：能掌握画程序框图的基本规则，能正确画出循环结构的程序框图；通过经历由实例对循环结构的探究与应用过程，感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想.教育点：让学生亲身经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；在探究和解决问题的过程中，感

3、受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系．自主探究点：通过实际问题的分析、讨论，探究循环结构中循环条件和循环体的确定，以及循环结构框图的画法．考试点：直到型循环结构和当型循环结构向，能识别和画出简单的循环结构框图．易错易混点：循环结构中循环条件和循环体的确定．拓展点：程序框图的实际应用（“韩信点兵”的典故）．教具准备多媒体课件、三角板课堂模式学案导学一、引入新课【师生活动】10师：我们都希望生活在一个优美的环境中，看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到

4、排放标准.污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势．我们数学中有很多问题也需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构．【设计意图】在开课之初就让学生明确本节课所要研究的内容，让学生带着问题去学习，引发学生探究新知识的欲望．二、探究新知探究1：循环结构的概念情景：北京取得2008奥运会主办权的过程.国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止.【师生活

5、动】师：你能写出上述操作程序的算法步骤吗？生：思考、交流，独立写出问题的算法步骤.第一步：投票.第二步：计票：如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘汰掉得票最少的城市，返回第一步.第三步：宣布主办城市.师生共同画出上述操作程序的流程图：师：在上述问题中，经常会出现从某处开始，按照按照一定条件反复执行某些步骤的结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体.师：上述框图中循环体是什么？生：投票、淘汰票数最小者.【设计意图】激发学生兴趣.引导学生从循环现象中抽象出循环结构概念，使学生对循环结构有一个感性的认识，为下一步的学习做铺垫.问题2：画

6、出计算的程序框图.【师生活动】10教师提出问题，学生独立思考，解决问题；由一名学生到黑板板演，师巡视课堂，进行个别辅导.师：如果要计算的值呢？生：思考得出结论.第1步，1+=.第2步，.第3步，.……第100000步，=.师：我们会发现如果利用上述的方法，步骤太多，有限时间内不易实现，浪费时间，还有其它的方法吗？生：思考交流.师：在求积的过程中，每一步中重复的操作是什么？变化的是什么？生：每一步中重复操作的都是乘法运算，变化的只是参与运算的数.师：这种有何变化规律？生：每个乘数都比上一个乘数多1，每一步均可描述为：第步结果第步结果.师：为了方便、有效的表示上述过程，我

7、们开辟一个累加变量存放每次累乘结果（累乘变量），即把的结果仍即为，的初始值为1.变量依次取1,2,3，，100000，同时也记录了循环的次数，故称为计数变量.师：这个循环结构的循环体是什么？10生：思考交流，得出结论.循环体为：，.师：如何理解与？算法中“等号”与“变量”的涵义等同于数学中的相应涵义吗？生：独立思考，小组讨论，得出成果.师：循环体如何结束？（引导学生分析循环体执行的最后一步：）生：当反复进行乘积计算；当时结束循环，即为循环终止条件.师：请写出上述问题的算法？生：思考，小组合作探究得出成果，并由代表展示结果：第一步：令.第二步：判断是否