带电粒子在电场磁场中的运动

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1、带电粒子在电场、磁场中的运动第五节13.5.1带电粒子在电场、磁场中的运动1.运动方程2.带电粒子在磁场中的运动×v0×××××××××××××××××××××××qFmBv0B(1)T=Rπ2v=2πmqB螺距：θvvvqBRvθ(2)B与成角0R=mvqB=v=v=垂直磁场方向作圆周运动,平行于磁场方向作均速直线运动.hT=v=+++受力f有关公式运动匀加速抛物线斜抛运动加速度匀速直线匀速圆周运动螺旋运动电场磁场+++0T=Rπ2v=2πmqBR=mvqB=hT=v=13.5.2应用1.磁聚焦hB一束发散角

2、不大的带电粒子束，若这些粒子沿磁场方向的分速度大小又一样，它们有相同的螺距，经过一个周期它们将重新会聚在另一点这种发散粒子束会聚到一点的现象叫磁聚焦。它广泛应用于电真空器件中如电子显微镜中。它起了光学仪器中的透镜类似的作用。⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅU阴极控制极阳极Bl调节B，使比值l/v0x为正整数n,即：l/v0x＝n又因为：q/m=(1.75881962±0.00000053)×1011C/kg3.磁约束---带电粒子在非均匀磁场中的运动一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，如图所示,在YZ平面内做圆

3、周运动。由于磁场的不均匀性，洛仑兹力的大小要变化，所以带电粒子在YZ平面内不是匀速圆周运动,半径逐渐变小。带电粒子的活动被束缚在一根磁感应线附近的小范围内,也就是说带电粒子回旋轨道的中心(引导中心)只能沿磁感应线作纵向移动,而不能横越它.只有当粒子发生碰撞时,引导中心才能由一根磁感应线跳到另一根磁感应线上.带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向跨越。或者说在横向输运过程中它受到很大的限制。结论*磁镜在受控热核反应中,不仅要求引导中心受到横向约束,也希望有纵向约束,用磁镜装置能限制中心的纵向

4、移动.理论可以证明,当两端磁场足够强时,粒子纵向运动被抑止,而沿反方向运动.这种运动方式如同光线遇镜面反射一样.线圈线圈B磁约束装置等离子体磁塞地磁场的磁感应线S北极N南极1958年人造卫星的探测发现,在距地面几行公里和两万公里的高空,分别存在内外两个环绕地球的辐射带,现称之为范艾仑辐射带辐射带。范艾仑辐射带(VanAllenbelts)因为它具有较高的能量，曾在人造卫星的发射等空间科学中发现了它，并给予了必要的考虑。带电粒子（如宇宙射线的带电粒子）被地磁场捕获，绕地磁感应线作螺旋线运动，在近两极处地磁场增强，作螺旋运动的粒子被折回，结果沿磁力线来回振荡

5、形成范•阿仑辐射带。当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在两极附近进入大气层，能引起美妙的北极光。范艾仑(J.A.VanAllen)辐射带宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑北极光地轴B增大SN北极南极带内作螺旋式振荡运动。北极光NSD1D22、回旋加速器Cyclotron、获得高能带电粒子的仪器磁铁N,S---中间强匀磁场---常量D1;D2---D型盒---RD1,D2缝隙---交变电场E中心---离子源结构:原理:q转方向E加速qq转方向高能粒子qo····················D1D2密封在真空中的两个金属盒（

6、D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。R为盒的最大半径。交变电场的周期恰好为回旋一周的周期时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以可被反复加速，至用致偏电极将其引出。带电粒子束N线圈S铁芯接振荡器电子回旋加速器环形真空室回旋加速器真空室示意图束流线高压电源真空泵测量电容离子源束流探测器D形电极真空室静电偏转板微调电容四极透镜束流探测器E.O.劳伦斯(1901-1957)设计的世界上第一台回旋加速器中国第一台回旋加速器

7、中国科学院高能物理研究所90Mev加速器倍恩勃立奇(Bainbridge)质谱仪狭缝偏转板照相底片离子源........................................................+ÅBR匀强磁场粒子径迹速度选择器狭缝偏转板照相底片离子源........................................................+ÅBR匀强磁场粒子径迹速度选择器通过速度选择器后粒子的速度在洛伦兹力作用下粒子在匀强磁场作圆周运动时E=´Bv(1)BRmqv=(2)R∝BEmq´B由式(1)、(2)得：

8、R∝m即：利用质谱仪可以测出元素中个同位素的含量磁流体发电（MHD）(Magne