立体图形与平面图形

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1、欢迎下载资料：QQ1253608268群号：3634092立体图形与平面图形分析：此题考查同学空间想象能力的推理能力，A答案中，不妨把圆作为前面展开，则有一个三角形在左和另一个三角形应在上，而上方是空白的，所以不对。B答案中，还是以圆作为前面来展开，右边三角形应在左边，所以也不对，C答案中，前面、左面、上面这三个面在展开图中不可能出现在一条线上。因此本题答案选D。例8.春节晚会悬挂着色彩缤纷的小饰，其中有各种各样的立体图形，现有长1m，宽0.5m的彩纸10张，能做成多少个边长为10cm的正方体小装饰（如图所示，不计接头损失）分析：一个正方体是6个面，每个面的边长为10cm

2、正方形，一张100cm长，50cm宽的彩纸，刚好可作×=50个正方形，10张彩纸有10×50=500个边长为10cm的正方形，所以可做500÷6=83，即83个正方体.解：∴一张彩纸可做正方形10×5=50个，十张可作50×10=550个.∴边长为10cm的正方体可做500÷6=83，即83个.例9.如图所示，一只小虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，问哪条路径最短？请画出来.分析：在一个立体图上要找出表面两点之间距离最短的路线，一般我们把立体图形展开成平面图形，在平面图形上，找出连接这两点间的线段即可，而正方体的展开图有多种，所以最短路径有如图所示以一

3、种为例：例10.在三角形一边上取一点连接各顶点，可以把这个三角形分成几个三角形？在四边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个四边形分成几个三角形？在五边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个五边形分成几个三角形？在六边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个六边形分成几个三角形？在十边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个十边形分成几个三角形？在n边形一边上取一点连接各顶点，可以把这个n边形分成几个三角形？分析：如图所示家校圈：http://jiaoyu.139.com/资料免费下载欢迎下载资料：QQ1253608268群号：3634092由前面可得出规律：分成的三角形个数比边数少

4、一个，则n边形可分成（n-1）个三角形. 例11.下图(1)～(4)都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图．并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．(1)(2)(3)(4)解：本题既要善于从不同方向观察几何体，正确画出三种视图，又要在视图小正方形内填上表示该位置的小正方体的正确个数，并且必须满足主视图、左视图、俯视图中各个小正方形的数字之和都为7．主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图例12.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是()家校

5、圈：http://jiaoyu.139.com/资料免费下载欢迎下载资料：QQ1253608268群号：3634092A.S和ZB.T和YC.U和YD.T和V分析：由正方体的平面展开图，经过折叠后(如右图所示)的正方体，正方形R－O－U－X作为背面，则O－X－Y－Z是底面，S－T－U－R成为上面，则剩余的三个面即为三个侧面，折叠过来后，P刚好与T和V重合.因此应选D.答案：D例13.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ABCD分析：由A知：黄与白

6、相邻；由B知：红与蓝相邻；由C知：红与白相邻；由D可以看出，红的红的对面不能是白，如果是白色，那么与C不相符，黄的对面也不能是白色，如果是白色，那么与A黄色与白色相邻矛盾，所以只有黑的对面是白色；由B知，红与蓝相邻，所以黄色的对面是蓝色；那么红的对面就是绿色了.解：绿蓝黑例14.一个物体由几块相同的长方体叠成，它的三视图如图3，试回答下列问题．图3(1)该物体有几层高?(2)该物体最长的地方有多长?(3)最高部分位于哪里?分析：由主视图、侧视图可见其高；由俯视图可见其长；由主视图、俯视图可见其最高部分．解：(1)2层高；(2)3个单位长(一块长方体的长为1个单位)；(3)

7、左边靠近观察者的两块长方体部分．小结：对于物体的三视图的分析，可在平时多观察一些不同的物体，留心其三视图的情况．拓展创新思维例15.用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图4家校圈：http://jiaoyu.139.com/资料免费下载欢迎下载资料：QQ1253608268群号：3634092所示，这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?分别画出它们的几何体的左视图，并在左视图的小正方形中标出小立方块的个数．主视图俯视图图4分析与解：本题主要考查由主视图、俯视图构建一个几何体的能力．