测绘数据处理-变形监测分析

《测绘数据处理-变形监测分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、测绘数据处理测绘工程教研室土地科学技术学院2021/7/811.限差检验法基本思想就是：假定观测网中各个点都是等概率变形点，利用自由网平差方法求得各点坐标，根据两期观测可得各点的坐标差（）。如果点位移值大于该点点位中误差的t倍（即该点的极限误差，t一般取2或3），则认为该点是不稳定点；否则，就认为该点是稳定点。设平面控制网有n个点，进行两期观测，对两期观测分别做自由网平差，根据平差求得网中点Ⅰ、Ⅱ两期坐标，则该点坐标差为（5-6-2）2021/7/82平差时求得的两期坐标权逆阵为，，则，当两期网型一致时，。的

2、中误差为（5-6-3）设以t倍误差作为极限，则可写出检验时（5-6-4）式中，为两期观测的单位权中误差的综合估计值，由下式计算（5-6-5）当一个点的两个坐标差均满足式（5-6-4）时，才能认为是稳定点，或者应认为该点存在位移。2021/7/83例8：设有水准网如图所示。第一期观测数据为第二期的观测数据为。试用限差法判断点位的稳定性。解：先进行第一期观测自由网平差。2021/7/84取，各观测值为等权观测，设1.0km观测为单位权观测，权阵P=I（单位矩阵）。（注：表示矩阵的广义逆且，且为从矩阵中划去最后一行

3、和最后一列后剩下的满秩子矩阵。X2021/7/85第二期观测自由网平差结果为2021/7/86下面用限差法来判断点位稳定性取t=2，按式（5-6-4）对各点进行检验不成立不成立因此，点3是稳定点，而点1和点2是移动点。成立2021/7/872.平均间隙法平均间隙法是检验网点整体稳定性的一种方法。设任意两期坐标和，其逆矩阵为和，计算网内各点两期坐标差（即间隙或位移量）（5-6-6）（5-6-7）相应权阵为（5-6-8）(注：为矩阵的伪逆，且)设间隙加权平方和记为R，则有作统计量式中，f为d的自由度；为两期单位权

4、中误差的综合估计值，计算式为（5-6-10）2021/7/88（5-6-11）由上式可看出，的多余观测数为两期多余观测数之和，记为（5-6-12）由数理统计可知：（5-6-10）的服从（f，f。）分布，在一定的显著性水平a下，做显著性检验，若（5-6-13）则认为在网中存在动点（位移显著），否则可认为整个控制网无显著位移。平均间隙法检验对位移的判断是相对于平均点位而言的，因此，经检验认为位移显著时，不见得所有的点位移都显著；反之，经检验位移被认为是不显著的，但个别点位移可能还不小。+2021/7/89Ⅰ期Ⅱ期

5、权h13.371m3.383m1h2-1.372m-1.381m1h3-1.996m-2.005m1h40.493m0.497m1h50.882m0.887m1例：设有水准网如下图所示，两期观测及线路的权列于下表，试用平均间隙法检验其整体稳定性。2021/7/810解：第一期秩亏平差结果为第二期秩亏平差结果为2021/7/811取a=0.05，本例查F分布表得，经检验：成立，则应认为网中存在动点。如检验出网中存在动点，则可继续用“分块间隙法”来进一步探查哪些点可能是动点。如本例的水准网中存在动点，经分块间隙法

6、检验得到：1、2是动点，3、4是稳定点。2021/7/8123.t检验法检验法是检验控制网中单点稳定性的一种方法。设两期观测精度相同，则可用t检验法逐点作位移显著性检验。为此，构成统计量（5-6-14）式中，，是某点两期坐标之差，而由下式计算（5-6-15）式中，为两期综合单位权中误差；为两期平差某点坐标的权倒数。选定显著性水平a后，查出,若，则认为位移是显著的。对于一个点来说，仅X、Y坐标的检验都认为不显著时，才能认为是稳定的。为了证实两期观测精度相同，往往在作检验前，先作F检验以判断两期精度是否相同。20

7、21/7/813例:同上。试用检验法作单点稳定性检验。于是统计量F为取a=0.05，查得，显然，故可认为两期观测是同精度的。证实了两期观测精度相同，于是可用t检验法。现将各点位移的显著性检验列于下表（5-6-2）。由表可以看出，关于点位稳定性的判断与分块间隙法是吻合的。2021/7/814点号项目1234备注-7.756.5-1.02.250.6250.3750.3750.6251.4551.1271.1271.455-5.335.775.771.55判断动点动点稳定稳定表（5-6-2）单点稳定性检验2021

8、/7/815（二）观测点的变位检验《建筑变形测量规范》规定：观测点的变位检验，应在以稳定点或相对稳定点定义的参考系条件下进行。对普通观测项目，以观测点的相邻两周期平差值之差与最大测量误差（取中误差的两倍）相比较进行。如平差值之差小于最大误差，则可认为观测点在这一周期内没有变动或变动不显著。在每期观测后，还要做综合分析，当相邻周期平差值之差虽然很小，但呈现一定趋势时，也应视为有变位。对于要求严密的变形