2017-2018学年河北省保定市定州市八年级上期末数学试卷(含答案解析)

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1、2017-2018学年河北省保定市定州市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共1个小题;每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.(3分)若使分式有意义,则x的取值范围是(  )A.x≠2B.x≠﹣2C.x≠﹣1D.x=23.(3分)下列运算中,正确的是(  )A.x3•x3=x6B.3x2+2x3=5x5C.(x2)3=x5D.(ab)3=a3b4.(3分)

2、下列由左到右的变形,属于因式分解的是(  )A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3xD.x2+4x﹣2=x(x+4)﹣25.(3分)解分式方程+=3时,去分母后变形为(  )A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)6.(3分)如图,BD∥CE,∠1=85°,∠2=37°,则∠A的度数是(  )A.15度B.37度C.48度D.53度7.(3

3、分)如图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,则AD的长度是(  )A.4B.3C.2D.18.(3分)用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形,若其中有一边的长为4cm,则该等腰三角形的腰长为(  )A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm9.(3分)若a+b=﹣3,ab=1,则a2+b2=(  )A.﹣11B.11C.﹣7D.710.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形

4、状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )A.2abB.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b211.(3分)如图,已知△ABC的面积为12,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是(  )A.10B.8C.6D.412.(3分)甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为(  )A.+=2B.﹣=2

5、C.+=D.﹣= 二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)13.(3分)一粒芝麻约有0.000002千克,0.000002用科学记数法表示为  千克.14.(3分)若x2﹣2ax+16是完全平方式,则a=  .15.(3分)如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是  .16.(3分)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB

6、,若EC=2,则EF=  .17.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),求点C,使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等,则点C的坐标为  .18.(3分)如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为  . 三、解答下列各题(本题有8个小题,共66分)19.(8分)解答题.(1)计算:x(4x+3y)﹣(2x+y)

7、(2x﹣y)(2)因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy220.(8分)解答题(1)先化简,再求值(1+)÷,其中x=3(2)解方程:21.(6分)如图,△ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(﹣3,﹣2),C点坐标为(3,1).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),并写出点A′,B′,C′的坐标.(2)求△ABC的面积.22.(8分)如图,已知∠MON,点A,B分别在OM,ON边上,且OA=OB.(1)求作:过点A,B分别作OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点D

8、(保留作图痕迹,不写作法);(2)连接OD,若∠MON=50°,则∠ODB=  °.23.(8分)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,(1)求∠F的度数;(2)若CD=3,求DF的长.24.(8分)阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如:==2+=2.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次

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