材料成型工程 第六讲 轧制压力及力矩计算

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1、4.3单位压力计算的其他方程4.3.1E.奥罗万单位压力微分方程奥罗万在推导单位压力微分方程时采用了卡尔曼所做的某些假设。其中主要假设轧件在轧制时无宽展，平面变形奥罗万的假设与卡尔曼的假设最重要的区别不承认接触弧上各点的摩擦系数恒定，不认为整个变形区都产生滑移。认为轧件与轧辊间是否产生滑移决定摩擦力的大小。摩擦力小于材料剪切屈服极限，产生滑移。摩擦力等于剪切屈服极限时，则不产生滑移而出现粘着。假设特点由于粘着现象的存在，轧件在高度方向变形是不均匀的，因而沿轧件高度方向的水平应力分布也是不均匀的。根据上述条件，

2、提出下面两点假定:1）用剪应力，来代替接触表面的摩擦应力;2）变形区内取圆弧小条，水平应力沿断面高向上分布不均匀，可用其合力Q代替水平应力，存在剪应力。公式导出根据假设在圆弧小条上水平合力为零得:4.3.2R·B·西姆斯单位压力公式西姆斯在奥罗万单位压力微分方程式的基础上又做了两点假定:（1）把轧制看成是在粗糙的斜锤头间的镦粗，利用奥罗万对水平力Q分布规律的结论（2）沿整个接触面都有粘着现象。同时以抛物线来代替接触弧。得下式西姆斯单位压力计算公式4.3.3M.D斯通单位压力微分方程及单位压力公式1）斯通单位压

3、力微分方程（1）假设轧制为平板间的镦粗接触表面为全滑动摩擦tx=fPx忽略宽展，为平面变形Px-σx=K三个方向均为主变形方向，忽略切应力存在前后张力，不存在加工硬化。（2）方程推导在后滑区取一微分体，在任一瞬间水平合力为零。单位宽为1。有下式成立。根据假设上式可变为如下形式，即为斯通单位压力微分方程2）斯通单位压力公式的确定对斯通单位压力微分方程积分，并利用边界条件4.4轧制压力的工程计算4.4.1影响轧件对轧辊总压力的因素1）总压力计算公式的一般形式F——轧件与轧辊的接触面积——平均单位压力,可由下式决定

4、.因此，计算轧制力在于解决两个基本参数。计算轧件与轧辊间的接触面积计算平均单位压力2）影响平均单位压力的因素影响轧件机械性能的因素影响轧件应力状态特性的因素影响轧件机械性能(简单拉、压条件下的实际变形抗力）的因素有金属的本性温度变形程度和变形速度。可写成下式式中，考虑温度，变形程度和变形速度对轧件机械性能影响的系数及普通静态机械实验条件下的金属屈服极限。影响轧件应力状态特性的因素有外摩擦力外端及张力等可写成下式:考虑轧件宽度影响的应力状态系数、外摩擦影响的系数、外端影响的系数、张力影响的系数。根据以上所述轧制

5、平均单位压力可用下列公式的一般形式表示:表明确定轧辊的总压力，需求接触面积，应力状态系数及变形抗力。4.4.2接触面积的确定（水平投影面积）1）平辊上轧制矩形断面轧件时的接触面积如板带轧制及箱孔轧制，可分三类：(1)辊径相同（2）辊径不同三辊劳特轧机，异步轧制（3）轧辊弹性压扁面积计算L用弹性压扁接触弧长即可2)孔型轧制时接触面积计算孔型中轧制时，因轧辊上有孔型，轧件进人变形区和轧辊相接触不同时，压下不均匀接触面积不再呈梯形。接触面积可近似地按平均高度法公式来计算。其他计算方法延伸孔型接触面积计算4.4.3金

6、属实际变形抗力σψ的确定变形抗力取决于屈服极限、轧制温度、速度和变形程度的影响，下面分别予以简单的讨论。1）金属及合金屈服极限σs的影响通常用屈服极限σs来反映金属及合金本性对实际变形抗力的影响。在选取σs时，一般最好用压缩时的屈服极限，因它与轧制变形较接近。当在静态机械性能实验中很难测出σs。可用σ02。来代替。近年来由于热变形模拟试验机的出现，为各种状态下的σs测定提供了有利条件。2）轧制温度的影响一般情况轧制温度升高，屈服极限下降轧制温度对金属屈服极限的影响用变形温度影响系数nT来表示其值可由图及有关资

7、料查得3）变形程度的影响变形程度影响系数可以分冷轧和热轧两种情况冷轧产生加工硬化现象，变形抗力提高。所以在冷轧时只要考虑变形程度对变形抗力的影响。用金属屈服极限与压缩率关系曲线来判断的其变化，如上图热轧时，存在硬化和软化两种机制4）变形速度的影响冷轧变形速度影响小，变形速度影响系数nu可取为l。热轧轧制过程中同时发生加工硬化，恢复和再结晶现象，随变形速度的增加，后者进行得不完全，使变形抗力提高，必须考虑变形速度的影响。由有关图曲线中查出速度影响系数nu5）冷轧及热轧金属实际变形抗力的确定方法冷轧金属实际变形抗

8、力的确定冷轧时温度和变形速度对金属变形抗力的影响不大，nT=1,nu=1nε影响大。在变形区内各断面处变形程度不等。通常根据加工硬化曲线取本道次平均变形量所对应的变形抗力值热轧金属实际变形抗力的确定加工硬化的可忽略不计。nε＝l。热轧金属实际变形抗力的确定式为:用实验方法将上述综合影响反映在一个曲线图中。变形抗力可从曲线中直接查出。确定金属的平均变形温度确定金属的平均变形程度和平均变形速度之间的关系