两点边值问题若干数值方法

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2、而化得梯出形了公相式应求函积极数三们先方程性化ｄ两Ｇ成ｒ式Ｇ数ｅ求≤值积问解题形行由的这特些求分形别式由，具这体样数就值把例原子来，的以二法说；ｏＳ条；ｒ算ｅｅ符ｎ；数点基边础界上条，件ｒ例ｅ子ｎ以两最后用数值分明＝“ＡＢＳＴＲＡＣＴ１．ＴｗｏｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＡｄｏｍｉａｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｓｅｃｏｎｄ・－ｏｒｄｅｒａｎｄｔｈｉｒｄ－・ｏｒｄｅｒｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｅｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｔｅｓｔｅｄｆｏｒｓｏｍｅｅｘａｍｐｌｅｓａｎｄｔｈｅｏｂｔａｉｎｅ

3、ｄｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．２．Ｗｅｐｒｅｓｅｎｔａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇａｃｌａｓｓｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｔｗｏ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ－（ｘ。Ｕ，），＝厂（ｘ），０＜ｚ＜１，０＜ａ＜１“（Ｏ）＝Ａ，ｕＯ）＝ＢＡｔｆｉｒｓｔｗｅａｐｐｌｙＧｒｅｅｎ’Ｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｓｐｅｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｐｒｏｂｌｅｍｓｔｏｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｉｎｔｅｇｒａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏ

4、ｎａｎｄｄｅａｌｗｉｔｈｉｔ’ＳｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｂｙｔｈｅｃｏｍｐｏｕｎｄｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌｆｏｒｍｕｌａａｎｄｃｏｍｐｏｕｎｄＳｉｍｐｓｏｎｆｏｒｍｕｌａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｃｏｕｌｄｂｅｕｓｅｄｉｎｓｏｍｅｌｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｎｄｗｅｇｅｔｔｈｅｉｒｍａｘｉｍｕｍａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒｅｓｔｉｍａｔｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｗｅｕｓｅｔｈｅＧｒｅｅｎ’Ｓｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｆｉｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｃｌａｓｓｏｆｔｈｉｒｄ－ｏｒｄｅｒｏｒｄｉ

5、ｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｗｏ－ｐｏｉｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＷｅｇａｉｎｔｈｅＧｒｅｅｎ’Ｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｆｒｏｍａｔｈｉｒｄ—ｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒ，ａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔ．ａｎｓｐｅｃｉａｌＧｒｅｅｎ’Ｓｆｕｎｃｔｉｏｎ谢ｍｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＷｅａｎａｌｙｚｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｗｈｉｃｈｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅＧｒｅｅｎ’Ｓｆｕｎｃｔｉｏｎ２ｗｏ—ｓ：；；ｏｍｉａｎ’ＳｌＫｍｄ

6、ｏｔｂｖｐｆｗｏａｕｐｒｏｅｏｕｌｎｅｙｃｏｒｔｒｎｕｃｈｏｂｍｄａｄｅｔｍｌｕｏｔｐａｉｄｐｅｌｒｏｓＡｉｔｄｔｔｎＳｒｉｖＧａｅｒｍｏｐｒｅｐｎｅｅｓｚｎｏｏｅｄａｍａｒｉｙｎｏ；．ｎｎｉ３目录绪论・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１第一章Ａｄｏｍｉａｎ分解方法在两点边值问题中的应用１．１Ａｄｏｍｉａｎ分解方法简介・・・・・・・・・・・・・－・・・・・・・・・・・・・・・５１．２求解两点边值问题改进的Ａｄｏｍｉａｎ分解方法・・・・・・・・・・６１．２．１数值例子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

7、・・・・・・・・・・・・・・８１．３求解一类三阶两点边值问题的Ａｄｏｍｉａｎ分解方法・・・・・・・１５１．３．１数值例子・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・１５第二章Ｇｒｅｅｎ函数在两点边值问题中的应用２．１利用Ｇｒｅｅｎ函数求解二阶两点边值问题・・・・・・・・・・・・・・２０２．１。１构造Ｇｒｅｅｎ函数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２１２．１．２梯形公式求积法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・