《作业与习题 》ppt课件

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1、第二章作业与习题P59-1a)小张不是工人。a:小张W(x):x是工人。W(a)b)他是田径或球类运动员。S(x):x是田径运动员,B(x):x是球类运动员,h:他S(h)B(h)c)小莉是非常聪明和美丽的。C(x):x是聪明的，B(x):x是美丽的，a:小莉C(a)B(a)d)若m是奇数，则2m不是奇数。O(x):x是奇数。O(m)O(2m)7/6/20212第二章作业P59-1e)每一个有理数是实数。R(x):x是实数，Q(x):x是有理数。(x)(R(x)Q(x))f)某些实数是有理数。(x)(R(x)Q(x))g)并非每一个

2、实数都是有理数。(x)(R(x)Q(x))h)直线A与直线B平行当且仅当A与B不相交。P(x,y):直线x平行与直线y,G(x,y):直线x与直线y相交。P(A,B)G(A,B)7/6/20213第二章作业P59-2a)所有教练员是运动员。J(x):x是教练员,L(x):x是运动员(x)(J(x)L(x))b)某些运动员是大学生.(L(x),S(x):x是大学生)(x)(L(x)S(x))c)某些教练员是年老的,但是健壮的.(O(x),V(x))(x)(J(x)O(x)V(x))d)金教练既不年老但也不是健壮的.j:金教练O

3、(j)V(j)7/6/20214第二章作业练习P59-2e)不是所有运动员都是教练.(L(x),J(x))(x)(L(x)J(x))f)某些大学生运动员是国家选手.(S(x),L(x),C(x))(x)(S(x)L(x)C(x))g)没有一个国家选手不是健壮的.(C(x),V(x))(x)(C(x)V(x))h)所有老的国家选手都是运动员.(O(x),C(x),L(x))(x)(O(x)C(x)L(x))7/6/20215第二章作业练习P59-2i)没有一位女同志既是国家选手又是家庭妇女。(W(x),C(x),H(x))

4、(x)(W(x)C(x)L(x))j)有些女同志既是教练员又是国家选手。W(x),J(x),C(X)(x)(W(x)J(x)C(x))k)所有运动员都钦佩某些教练。(A(x,y))(x)(L(x)(y)(J(y)A(x,y)))l)有些大学生不钦佩运动员。(S(x),L(x),A(x,y))(x)(S(x)(y)(L(y)A(x,y)))7/6/20216第二章作业P62-3a)如果有限个数的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零。N(x):x是有限个数的乘积，Z(x):x等于零，F(x):x是乘积中的一个因子。(x)

5、(N(x)Z(x)(y)(F(y)Z(y)))b)对于每一个实数x,存在一个更大的实数y。R(x):x是实数，G(x,y):x大于y，(x)(R(x)(y)(R(y)G(y,x))c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。R(x):x是实数，G(x,y):x大于y，(x)(y)(z)(R(x)R(y)R(z)G(x+y,xy))7/6/20217第二章作业P65-1指出约束变元和自由变元b)(x)(P(x)Q(x))(x)S(x)x是约束变元，在(P(x)Q(x))中受全称量词的约束，在S(x)中受

6、存在量词的约束。c)(x)(y)(P(x)Q(y))(x)R(x)x和y都是约束变元，P(x)中的x受存在量词的约束，R(x)中的x受全称量词的约束，y受全称量词的约束。7/6/20218第二章作业P65-2如果论域是集合{a,b,c},试消去公式中的量词a)(x)P(x)(P(a)P(b)P(c))c)(x)(P(x)Q(x))(P(a)Q(a))(P(b)Q(b))(P(c)Q(c))7/6/20219第二章作业P66-4,54.对公式中的约束变元进行换名a)(x)(y)(P(x,z)Q(y))S(x,y

7、)(u)(v)(P(u,z)Q(v))S(x,y)5.对公式中的自由变元进行代入a)(yA(x,y)xB(x,z))xzC(x,y,z)(yA(u,y)xB(x,v))xzC(x,t,z)7/6/202110第二章作业P75-1把以下各式化为前束范式7/6/202111第二章作业P75-1把以下各式化为前束范式7/6/202112第二章作业P75-1把以下各式化为前束范式7/6/202113第二章作业P79-1证明下列各式证明7/6/202114第二章作业证明7/6/202115第二章作业P79-2用CP规则证明证

8、明7/6/202116第二章作业P79-3符号化下列命题并推证其结论a)所有有理数是实数，某些有理数是整数，