变系数广义hamilton系统的生成函数方法

《变系数广义hamilton系统的生成函数方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、变系数广义Hamilton系统的生成函数方法学位申请人李雪阳导师姓名和职称文立平教授肖爱国教授学院名称学科专业研究方向学位申请级别学位授予单位论文提交日期数学与计算科学学院计算数学动力系统数值方法理学硕士湘潭大学2010–05–27GeneratingFunctionMethodsforCoefficient-VaryingGeneralizedHamiltonianSystemsCandidateLiXueyangSupervisorandRankProfessorLipingWen,AiguoXiaoCollegeProgramSpecializationD

2、egreeUniversityDateMathematicsandComputationalScienceComputationalMathematicsNumericalMethodsofDynamicalSystemsMasterofScienceXiangtanUniversityMay27th,2010湘潭大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意

3、识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湘潭大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：导师签名：日期：日期：年年月月日日目录摘要......................................................................IAb

4、stract....................................................................II第一章引言...............................................................1第二章Poisson流形以及常系数广义Hamilton系统的Poisson格式.......5第三章变系数广义Hamilton系统的生成函数方法......................9§3.1变系数广义Hamilton系统的生成函数..........................

5、.........9§3.2变系数广义Hamilton系统的Poisson格式..............................14第四章数值算例.........................................................16§4.1广义Lotka-Volterra系统............................................16§4.2其它广义Hamilton系统的例子.......................................22结论.....................

6、................................................26参考文献..................................................................27致谢.....................................................................31摘要Hamilton系统的保结构算法研究在科学家们的不懈努力下已经硕果累累．对于Poisson流形上的广义Hamilton系统，目前人们关于其生成函数方法的研究还只能是针对一些特殊情形．本文

7、首先简要地介绍了经典Hamilton系统的保辛算法和常系数广义Hamilton系统的保Poissson结构算法．然后，本文在常系数广义Hamilton系统生成函数方法的研究基础上，构造了一类变系数广义Hamilton系统的生成函数，得到了一种求解该系统的保Poisson结构算法．最后，本文将此方法应用于求解一些可以化为广义Hamilton形式的动力系统（如广义Lotka-Volterra系统，Robbins方程组等），得到相应的算法格式，再给出相应的数值实验，并对该算法进行分析．关键词：广义Hamilton系统;P