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1、历史上数学与艺术之间的关系及教育思考抽象的逻辑演绎、简练的形式表达、对称的结构分布以及永恒的生命力,使得数学对人类文化艺术生活的影响遍及绘画、雕塑、建筑、音乐和文学等诸多方面。与此同时,在对艺术创作的启迪思想和构造方法进行研究的过程中,也催1对于数学概念形象生动的艺术表达方式,如解析几何学。纵览数学和艺术之间的历史关系,恰如19世纪法国文学家福楼拜说的那样,“两者在山麓分手,有朝一日,将在山顶重逢”[1].一、历史上数学和艺术之间的关系1.古希腊时期的数学和艺术---相伴相生西方文明发源于爱琴海西侧的古
2、希腊。古希腊文明的开山鼻祖,数学家、科学家、哲学家、思想家毕达哥拉斯提出了“美在和谐”的观点,他认为只要恰到好处地调整数量比例关系,绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈等就能产生最美妙的艺术效果。古希腊的艺术发展由此带有深刻的数学烙印,无论是雕塑还是绘画都表现出一种形态匀称、和谐安详的特点。特别值得一提的是,古希腊艺术家在设计作品时特别钟情于遵循“黄金分割”来划分整个画面和安排视觉中心点。1820年在爱琴海的米洛斯岛上出土了着名的古希腊大理石雕像“断臂的维纳斯”,这位爱神的身体各个部分都符合“黄金分割”这一特定
3、的审美标准,成为女性人体艺术的巅峰之作。在400多年的古希腊文明时期,数学与艺术基本上处于浑然一体的状态。人们甚至没有严格区分科学与艺术的概念,认为两者理所当然地是自然哲学的两个组成部分。这个时期的一些杰出人物,从早期的苏格拉底、柏拉图、亚里士多德,到后期的欧几里德,都是精通科学与艺术的跨界大师。古希腊文明的最后一位大师,数学家、物理学家、天文学家和哲学家阿基米德在《论球和圆柱》等经典着作中,把欧几里德严格的数学推理与柏拉图丰富的艺术想象和谐地融合在一起,用“穷竭法”导出了许多平面图形的面积和立体图形的
4、体积,成为1800年后“微积分学”的思想源头。2.文艺复兴时期的数学与艺术---合作巅峰经过了漫长的中世纪,欧洲于13世纪末进入了文艺复兴时期,艺术在人文主义和科学思想的双重影响下蓬勃发展。为达到真实反映现实的目的,画家们面临着一个急待解决的数学问题---如何把三维的现实世界描绘在二维画布上?1435年,意大利画家、建筑学家、数学家、文学家阿尔伯蒂出版了《绘画论》一书,对基于透视几何学的焦点透视画法进行了科学的系统化。他认为大自然是艺术创作的源泉,数学是认识自然的钥匙,艺术的美就是和自然相符合。意大利画
5、家、科学家达·芬奇用艺术家的眼光去观察自然,用科学家的精神去探索自然,深邃的哲理和严密的逻辑使他在艺术和科学上都达到了顶峰。达·芬奇在线透视与色透视的基础上,创立了透视学的第三个分支---空气透视;同时他还创作了许多精美绝伦的透视学作品,其中最优秀的当属《最后的晚餐》。透视几何学的诞生和应用,使得数学和艺术的融合达到了一个里程碑式的高度。波兰数学家、天文学家、法学家、医生、牧师哥白尼经过长年的观察和计算,在1543年发表的《天体[1][2][3][4]下一页运行论》中提出了“日心说”,沉重打击了教会的宇
6、宙观。近100年后意大利物理学家、天文学家伽利略以《星际使者》《关于太阳黑子的书信》等着作有力地支持了哥白尼的“日心说”,奠定了近代实验科学的基础。哥白尼和伽利略两人的研究成果逐渐瓦解了传统上神学、科学、哲学之间的统一关系,为近代自然科学的发展铺平了道路。3.近代思想启蒙运动中的数学和艺术---渐行渐远发端于17世纪中叶的思想启蒙运动揭开了欧洲近代史的序幕,启蒙思想家们力求探索推动人类社会不断前进的永恒法则。1665年,英国数学家、物理学家、天文学家、哲学家牛顿,德国数学家、历史学家、法学家、哲学家莱布
7、尼兹各自独立地创立了具有划时代意义的“微积分学”,彻底改变了数学概念绝大多数来源于直观的经验模型的面貌,开始更多地依赖于思维的构造。微积分学随即成为现代物理学、化学、天文学、生物学和地理学等众多自然科学和工程技术的基础理论方法,而且还广泛应用于经济、管理、语言、政治、艺术设计等人文社会科学领域。在微积分的基础上建立起来的点集拓扑学与泛函分析等各个现代数学分支日趋逻辑化和抽象化,也远远走在了所有现代数学应用领域的前列。1750年德国美学家、哲学家鲍姆嘉通出版了一本学术专着《美学》,宣告了美学已确立为一门独
8、立学科。他将美学定义为“感性认识的科学”,认为“科学研究的初衷是追求真,而艺术研究的目的是创造美”.与之同时代的德国哲学家、思想家黑格尔在其1817年出版的《哲学全书》中宣称,“艺术的内容就是人们内心的理念,艺术的形式就是诉诸感官的形象”.至此,人们对于数学和艺术更多的是强调它们之间的差异:数学作为自然科学的基础,主要遵循逻辑思维的原则,达到了理性认识的巅峰;而艺术作为人文精神的代表,主要运用形象思维的方式,达到了感性体验的极致。在鲍姆嘉通
