《期证券市场》ppt课件

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1、第二讲二期证券市场的基本模型和线性定价法则《金融经济学》第二讲2从期权定价问题讲起从我们上次最后提出的“期权定价问题”的解法上我们可看出“数学公理化方法”的一般步骤：1。提出模型(二期、二状态、二证券模型)；2。提出所依据的“公理”的具体形式(线性定价法则等)；3。根据“公理”，提出问题，求解。所求得的解答当然取决于“模型”和“公理”两方面。《金融经济学》第二讲3“模型”与“公理”“模型”的提出取决于工具。工具并非越艰深越好，而应该以能否回答问题、解决问题为原则。“公理”的提出取决于理念。在我们的讨论中，理念就是“套利定价论”。两者常常是同时考

2、虑的。有时甚至很难严格区分。《金融经济学》第二讲4“均衡定价论”的资产定价上述“期权定价”是一种“相对定价”的方法。其中没有涉及任何经济活动者的市场行为。考虑“经济者行为”的是“均衡定价论”。这是一种“绝对定价”的方法。(见讲义中的例子)这些“定价理论”都不考虑信息的作用。《金融经济学》第二讲5金融资产定价问题金融经济学的基本问题是在不确定市场环境下对金融资产定价。这大致可表达为这样的一个问题：已经知道一种金融资产在未来各种可能的价值，要问它当前的价值是多少。前面讨论过的“期权定价问题”就是这样的问题。《金融经济学》第二讲6二期资产定价模型《金融经

3、济学》第二讲7经济学使高维空间普及化G.Debreu(1921-2004),1983年诺贝尔经济奖获得者“商品空间有实向量空间结构这一事实是经济学数学化成功的基本原因。”－－G.Debreu1983年诺贝尔经济奖演说《金融经济学》第二讲8金融学数学化成功的基本原因模仿Debreu的警句，我们可以说：金融学数学化成功的基本原因是：portfolio与linearcombination之间有对应关系。即证券组合的价值等于证券价值的线性组合。这一“对应关系”被当作“不证自明”的公理。因此，“未来未定权益空间”首先形成一个线性空间。这个线性空间可能是有限维

4、的，也可以是无限维的。定价问题则是两个线性空间之间建立对应关系。《金融经济学》第二讲9最早的“金融资产定价”研究历史上最早的“金融资产定价”研究紧密联系着概率论的早期历史。当时研究的“金融资产”就是赌博。从“定价”（“下赌注”）的角度来看，赌博与金融资产一样，要确定“未来”价值不确定的“赌局”的“当前”价值。概率论最早的著作就是关于赌博的一些通信。《金融经济学》第二讲10概率论的早期历史BlaisePascal(1623-1662)PierredeFermat(1601-1665)1654年Pascal与Fermat的五封通信，奠定概率论的基础。他

5、们当时考虑一个掷骰子问题，开始形成数学期望的概念，并以“输赢的钱的数学期望”来为赌博“定价”。《金融经济学》第二讲11Pascal-Fermat问题二人掷骰子赌博，先掷满5次双6点者赢。有一次，A掷满4次双6点，B掷满3次双6点。由于天色已晚，两人无意再赌下去，那么该怎样分割赌注？答案：A得3/4,B得1/4.结论：应该用数学期望来定价。《金融经济学》第二讲12Bachelier的观念Pascal-Fermat的观念被Bachelier用到证券市场的定价上。如果证券的未来价值是随机变量x,那么其当前价值就是p(x)=E[x],或者x=p(x)+,

6、其中E[]=0.《金融经济学》第二讲13随机游走、布朗运动和鞅《金融经济学》第二讲14随机游走、布朗运动和鞅(续)《金融经济学》第二讲15有效市场理论的先驱这几个概念虽然都是后人提出的，但都起源于Bachelier1900年的论文，而其更早的根源是17世纪的Pascal-Fermat的观念。这样的观念也成为有效市场理论的先驱；不过后人发现：把上述价格序列代换为价格的对数序列更符合实际。早期有效市场理论就企图验证这样的结果。《金融经济学》第二讲16时间价值和风险价值上述观念的最大问题是不能解释证券的时间价值和风险价值。经过长时期的金融学研究，人们最

7、后发现，应该把p(x)=E[x]取代为p(x)=E[mx].其中m称为随机折现因子。m也可看作对概率测度的一种变换，即在另一种概率测度下，可以有E*[x]=E[mx],整个理论又可回归到原来。《金融经济学》第二讲17无套利假设解决金融资产定价问题的出发点是无套利假设。无套利假设的简单说法就是“无钱投入就无钱产出”。它相当于在普通商品经济中的“无投入就无产出”假设对金融商品的要求。数学公理化的方法就是要把一些作为假设的想法，用一个数学模型把它表达出来。《金融经济学》第二讲18无套利假设的五个层次未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。组合的若干倍的

8、当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数。组合的买价与卖价应该一致。组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。未来