2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）.doc

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1、2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2017•新课标Ⅱ）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∪B={1，2，3，4}故选A．　2．（5分）（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）=（　　）A．1﹣iB．1+3iC．3

2、+iD．3+3i【解答】解：原式=2﹣1+3i=1+3i．故选：B．　3．（5分）（2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（　　）A．4πB．2πC．πD．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=π．故选：C．　4．（5分）（2017•新课标Ⅱ）设非零向量，满足

3、+

4、=

5、﹣

6、则（　　）A．⊥B．

7、

8、=

9、

10、C．∥D．

11、

12、＞

13、

14、【解答】解：∵非零向量，满足

15、+

16、=

17、﹣

18、，第15页（共15页）∴，解得=0，∴．故选：A．　5．（5分）（2017•新课标Ⅱ）若a＞1，则双曲线﹣y2=1的

19、离心率的取值范围是（　　）A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）【解答】解：a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率为：==∈（1，）．故选：C．　6．（5分）（2017•新课标Ⅱ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（　　）A．90πB．63πC．42πD．36π【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，第15页（共15页）V=π•32×10﹣•π•32×6=63π，故选：B．　7．（5分）（

20、2017•新课标Ⅱ）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（　　）A．﹣15B．﹣9C．1D．9【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由解得A（﹣6，﹣3），则z=2x+y的最小值是：﹣15．故选：A．　8．（5分）（2017•新课标Ⅱ）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（4，+∞）【解答】解：由x2﹣2x﹣8＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），第15页（共15页）令t=x2

21、﹣2x﹣8，则y=lnt，∵x∈（﹣∞，﹣2）时，t=x2﹣2x﹣8为减函数；x∈（4，+∞）时，t=x2﹣2x﹣8为增函数；y=lnt为增函数，故函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（4，+∞），故选：D．　9．（5分）（2017•新课标Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（　　）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可能知道四人的成绩C．乙、

22、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【解答】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁中也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D．　10．（5分）（2017•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（　　）第15页（共15页）A．2B．3C．4D．5【解答】解：执行程序框图，有S=0，k=1，a=﹣1，代入循环，第一次满足循环，S=﹣1，a=1

23、，k=2；满足条件，第二次满足循环，S=1，a=﹣1，k=3；满足条件，第三次满足循环，S=﹣2，a=1，k=4；满足条件，第四次满足循环，S=2，a=﹣1，k=5；满足条件，第五次满足循环，S=﹣3，a=1，k=6；满足条件，第六次满足循环，S=3，a=﹣1，k=7；7≤6不成立，退出循环输出，S=3；故选：B．　11．（5分）（2017•新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）A．B．C．D．第15页（共15页）【解

24、答】解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4