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1、测量平差CAI测绘工程等专业应用第二章精度指标与误差传播第一节正态分布第二节偶然误差的规律性授课目的要求:了解偶然误差的分布规律;熟记偶然误差的三个特性和两个重要概念重点、难点:偶然误差的三个特性和两个重要概念本次课解决的主要问题：本章主要内容描述偶然误差分布的三种方法：列表法直方图法密度函数法偶然误差的分布特性两个重要概念本章主要内容偶然误差的规律性；衡量精度的指标；协方差传播律；协方差传播律在测量中的应用；权与定权的常用方法；协因数和协因数传播律；由真误差计算中误差及其实际应用；系统误差的传播等。列表法在相同观
2、测条件下,对某测区817个三角形的内角进行了观测,并按下式求出内角和的误差为设以dΔ表示误差区间并令其等于0.5″,将这组误差分别按正误差和负误差重新排列,统计误差出现在各区间的个数μ,计算出误差出现在某区间内的频率μi/n,其结果列于中。表2－1表2－1误差区间为负值的Δ为正值的Δ个数μ相对个数μ/n个数μ相对个数μ/n0.0"----0.5"0.5-----1.01.0----1.51.5----2.02.0----2.52.5----3.03.0----3.53.5以上123104755527201000
3、.1510.1270.0920.0670.0330.0250.01201219078513915900.1480;1100.0960.0620.0480.0180.0110和4140.5074030.493从表2－1可以看出,该组误差的分布规律为:绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多;绝对值相等的正误差个数与负误差个数相近,误差的绝对值有一定限制,最大误差不超过3.5″。直方图法根据表2－1的数据,以误差Δ的数值为横坐标,以μ/n/dΔ为纵坐标可绘制出直方图,如图2－1所示,每一误差区间上的长方形面积表示误差在该区
4、间出现的相对个数。所有长方形面积之和等于1。密度函数法当误差个数n无限增多,并无限缩小误差区间时,图2－1中各个小长方条顶边的折线就变成一条光滑的曲线,如图2－2所示。已知偶然误差Δ是服从正态分布的随机变量,它的数学期望和方差分别为E(Δ)=0故Δ的密度函数为偶然误差的分布特性(1)在一定的观测条件下,误差的绝对值不会超过一定的限值。（界限性）(2)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。（小误差占优性）。(3)绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（对称性）两个重要概念(1)由偶然误差的界限性，可以依据观
5、测条件来确定误差限值,(2)由偶然误差的对称性和抵消性知,Δ的理论平均值应为零,即有:这表明,若观测值中不含有系统误差和粗差,则观测量的期望值就是其真值。小结：一偶然误差分布描述误差分布的三种方法1、列表法2、绘图法3、密度函数法二、偶然误差的分布特性1、界限性2、小误差占优性3、对称性三、两个重要概念1、由界限性可确定观测中的误差限值;2、由对称性知E(△)=0,当△g和△s不存在时,观测值的期望值就是真值作业:2－1、描述偶然误差分布有哪三种方法？2－2、试述偶然误差的分布特性。2－3、由偶然误差的分布特性
6、可得出哪两个重要概念？大学课件出品版权归原作者所有联系QQ：910670854如侵权，请告知，吾即删更多精品文档请访问我的个人主页http://www.docin.com/611696569附赠人生心语人生太短，聪明太晚人生太短，聪明太晚(1)我们都老得太快 却聪明得太迟把钱省下来，等待退休后再去享受结果退休后，因为年纪大，身体差，行动不方便，哪里也去不成。钱存下来等养老，结果孩子长大了，要出国留学，要创业做生意，要花钱娶老婆，自己的退休金都被拗走了。人生太短，聪明太晚(2)当自己有足够的能力善待自己时，就立刻去做
7、，老年人有时候是无法做中年人或是青少年人可以做的事，年纪和健康就是一大因素。小孩子从小就告诉他，养你到高中，大学以后就要自立更生，要留学，创业，娶老婆，自己想办法，自己要留多一点钱，不要为了小孩子而活我们都老得太快却聪明得太迟，我的学长去年丧妻。这突如其来的事故，实在叫人难以接受，但是死亡的到来不总是如此。学长说他太太最希望他能送鲜花给他，但是他觉得太浪费，总推说等到下次再买，结果却是在她死后，用鲜花布置她的灵堂。这不是太蠢愚了吗？！等到......、等到.....，似乎我们所有的生命，都用在等待。人生太短，聪明太
8、晚(3)「等到我大学毕业以后，我就会如何如何」我们对自己说「等到我买房子以后！」「等我最小的孩子结婚之后！」「等我把这笔生意谈成之后！」「等到我死了以后」人人都很愿意牺牲当下，去换取未知的等待；牺牲今生今世的辛苦钱，去购买后世的安逸在台湾只要往有山的道路上走一走，就随处都可看到「农舍」变「精舍」，山坡地变灵塔，无非也是为了等到死后，能图个保障，不必再受苦。许
