实验：用双缝干涉测量光的波长_学案3

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1、实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(2)掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。二、实验原理1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)①另：x＝ltanθ≈lsinθ②由①②得r2－r1

2、＝d，若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±kλ(k＝0,1,2…)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝λ。2．测量原理由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。3．测量Δx的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的

3、方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝。三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1．器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。

4、2．观察双缝干涉图样(1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在5～10cm，使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上，可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。五、数据处理(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读

5、数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。(3)将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片，重复上述实验。六、注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。(5)照在像屏上的

6、光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距Δx带来的误差。①干涉条纹没有调到最清晰的程度。②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。例1：在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：(1)下列说法哪一个是错误的____________。(填选项前的字母)A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

7、B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝。(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为________mm。解析：(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；根据实验操作可知选项B、C正确。(2)读数为1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm。答案：(1)A　(2)1.970例2：利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心

8、刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划